Kosekans: Rozdiel medzi revíziami

Función Trigonométrica R200.svg
d (+ {{Interwiki konflikt}})
(Función Trigonométrica R200.svg)
{{bez zdroja}}
'''Kosekans''' je [[goniometrická funkcia]], ktorá každému [[reálne číslo|reálnemu číslu]] <math>x </math>, pre ktoré <math> \sin \;x \neq 0</math>, priradí číslo <math>csc \; x = \frac{1}{\sin x}</math>, kde <math>x</math> je uhol.<br /> V [[pravouhlý trojuholník|pravouhlom trojuholníku]] kosekans definujeme ako pomer dĺžky prepony a protiľahlej odvesny. Pre označenie funkcie sa používa skratka '''csc'''. Funkcia kosekans nie je často používaná, pretože sa dá zapísať pomocou funkcie sínus.
 
[[Súbor:FunTriR200Función Trigonométrica R200.svg|650px|center|Graf funkcie kosekans.]]
 
Hodnotu kosekansu uhla x nemožno znázorniť [[jednotková kružnica|jednotkovou kružnicou]]. <br />
Opis priebehu funkcie kosekans vyplýva z priebehu funkcie [[kosínus]]. Ak <math>x = 0</math>°, potom je sin x = 0 a preto funkcia y = csc x nie je v tomto bode definovaná.. Keďže [[funkčná hodnota|funkčné hodnoty]] funkcie <math>y = \sin x</math> sú kladné, potom aj funkčné hodnoty funkcie y = csc x budú kladné. Funkcia bude v prvom kvadrante klesajúca pretože funkcia y = sin x je v prvom kvadrante rastúca. Ak <math>x = 90</math>° , <math> \sec x = 1</math>. Čo sa týka druhého kvadrantu (90°;180°), funkčné hodnoty sú kladné a funkcia je rastúca, čo vyplýva z priebehu funkcie <math>y = \sin x</math>. Pre x = 180° nie je csc x definovaná. Funkčná hodnota -1 je najvyššia v celom treťom a štvrtom kvadrante. V treťom kvadrante je hodnota funkčných hodnôt záporná a funkcia je rastúca. Pre x = 270° je sin x = -1 a preto funkcia y: csc x = -1. Vo štvrtom kvadrante je funkcia klesajúca a jej funkčné hodnoty sú záporné. Funkčné hodnoty nad osou x sú z intervalu <math><1;\infty)</math> a
1

úprava