Wikipédia

Päťuholník: Rozdiel medzi revíziami

Interaktívne prechádzať históriu
← Predchádzajúca úpravaĎalšia úprava →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálneWikitext
formulácia
Riadok 15:
== Matematické vzťahy ==
Pre pravidelný päťuholník
{| border=1 class="wikitable"
|-
!Obsah
|Obsah||<math>S = \frac{{a^2 \sqrt {25 + 10\sqrt 5 } }}{4}</math>
|- style="padding: 100px;"
!Opísaná kružnica
|Opísaná kružnica ||<math>r_o = a \cdot \sqrt{\frac{2}{5 - \sqrt{5}}}</math>▼
|- style="padding: 100px;"
!Vpísaná kružnica
|Vpísaná kružnica ||<math>r_v = \frac{a}{2 \sqrt {5 - 2\sqrt 5 }}</math>▼
|-
!Uhlopriečka
▲|Opísaná kružnica ||<math>r_o = a \cdot \sqrt{\frac{2}{5 - \sqrt{5}}}</math>
|Uhlopriečka||<math>l_u = \frac{a}{2}\left( {1 + \sqrt 5 } \right)</math> ([[zlatý rez]])▼
|-
!Výška
▲|Vpísaná kružnica ||<math>r_v = \frac{a}{2 \sqrt {5 - 2\sqrt 5 }}</math>
|Výška ||<math>h = r_u+r_i=\frac{a}{2}\sqrt {5 + 2\sqrt 5 } </math>▼
|-
!Obvod
▲|Uhlopriečka||<math>l_u = \frac{a}{2}\left( {1 + \sqrt 5 } \right)</math> ([[zlatý rez]])
|Obvod ||<math>u = 5 \cdot a</math>▼
|-
!Uhol ramien
▲|Výška ||<math>h = r_u+r_i=\frac{a}{2}\sqrt {5 + 2\sqrt 5 } </math>
|Uhol ramien ||<math> \sum {\alpha =}(n - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ</math>▼
|-
▲|Obvod ||<math>u = 5 \cdot a</math>
|-
▲|Uhol ramien ||<math> \sum {\alpha =}(n - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ</math>
|}
 
Zdroj: „https://sk.wikipedia.org/wiki/Päťuholník“