Projektívny priestor: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah
Marián 2 (diskusia | príspevky)
algebrický,á,é
Boehm (diskusia | príspevky)
Riadok 46:
 
Zjednotenie podmnožín: <math>U_i = \{[x_0:\cdots: x_n], x_i \neq 0\}, i=0, \dots,n</math> tvorí podľa definície projektívneho priestoru celý projektívny priestor. Ďalej ''U<sub>i</sub>'' tvorí bijekciu s '''R'''<sup>''n''</sup> (alebo '''C'''<sup>''n''</sup>) vzťahom
:<math>[x_0:\cdots: x_n] \mapsto \left(\frac{x_0}{x_i}, \dots, \widehat{\frac{x_i}{x_i}}, \dots, \frac{x_n}{x_i}\right)</math>
:<math>[y_0:\cdots: y_{i-1}: 1: y_{i+1}: \cdots y_n] \leftarrow (y_0, \dots, \widehat{y_i}, \dots y_n)</math>
(tá strieška značí, že ''i''-ty prvok chýba).