Pytagorova veta: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d odstránenie starej šablóny {{Link FA}} a {{Link GA}} |
|||
Riadok 17:
== Zovšeobecnenie Pytagorovej vety ==
=== Nahradenie štvorcov inými plošnými obrazcami ===
Štvorce je možné vo formulácii vety nahradiť akýmikoľvek inými
Fakt, že to vyplýva už z formulácie pôvodnej vety so štvorcami nad stranami trojuholníka, je možné si uvedomiť vtedy, ak sa vezme do úvahy, že obsah každého z obrazcov je vzhľadom na platnosť predpokladov úmerný obsahu štvorca nad danou stranou a [[konštanta úmernosti]] <math>k</math> je vždy rovnaká vďaka vzájomnej podobnosti obrazcov i štvorcov. Ak sa dosadí za plochu štvorcov do vzorca <math>k</math>-násobok plochy obrazca, potom bude možné rovnicu krátiť konštantou <math>k</math> a výsledkom bude hľadané zovšeobecnenie.
|