Vedenie tepla: Rozdiel medzi revíziami

Pridaných 1 053 bajtov ,  pred 7 rokmi
d
Revízia 6035437 používateľa 87.197.63.89 (diskusia) bola vrátená
Značky: vizuálny editor Možný vandalizmus
d (Revízia 6035437 používateľa 87.197.63.89 (diskusia) bola vrátená)
Konštanta úmernosti v tomto vzťahu <math>\lambda</math> sa nazýva [[tepelná vodivosť|súčiniteľ tepelnej vodivosti]]. Je to charakteristika látky, z ktorej je tyč zhotovená. Zo vzťahu vidíme, že množstvo tepla preneseného vedením rastie priamo úmerne s prierezom telesa ''S'' a tzv. teplotným spádom (niekedy ho nazývame teplotný diferenciál) <math>(T_1-T_2)/L</math>.
 
Fourierov zákon má formu veľmi podobnú [[Ohmov zákon|Ohmovmu zákonsdfsdfsssssssddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddzákonu]] – oba kokotiiiiiiiiiijavy (vedenia tepla i vedenie [[elektrický prúd|elektrického prúdu]]) majú totiž podobný pôvod.
 
javy (vedenia tepla i vedenie [[elektrický prúd|elektrického prúdu]]) majú totiž podobný pôvod.
 
Tyč s konštantným prierezom a lineárnym poklesom teploty pozdĺž tyče je veľmi zjednodušenou sústavou. Vo všeobecnosti platí pre vedenie tepla v látke rovnica
 
=== Teplotná vodivosť ===
 
ooooooooooooooooooooooooooooooooooo:O trtkam rad
 
Pre zjednodušenie sa zavádza veličina
:<math>a = \frac{\lambda}{c\rho}</math>,
 
== Rovnice vedenia tepla ==
Matematická formulácia nestacionárneho vedenia tepla umožňuje všeobecné vyjadrenie diferenciálnej rovnice vedenia tepla. Ide o pravdepodobne najznámejší príklad parciálnej diferenciálnej rovnice parabolického typu, ktorá je označovaná ako '''rovnica vedenia tepla'''. Vo všeobecnom vyjadrení sa zapisuje ako
Matematická formulácia nest
:<math>\frac{\part u}{\part t} = \frac{\part^2 u}{\part x_1^2} + \frac{\part^2 u}{\part x_2^2} + ... + \frac{\part^2 u}{\part x_n^2} + f(x_1,x_2,...,x_n,t)</math>
 
Táto nehomogénna rovnica je pomenovaná podľa toho, že popisuje vedenie tepla v <math>n</math>-rozmernom vektorovom priestore s [[čas]]om <math>t</math>.
 
V špeciálnom prípade pre <math>n=3</math> dostaneme
:<math>\frac{\part u}{\part t} = \frac{\part^2 u}{\part x^2} + \frac{\part^2 u}{\part y^2} + \frac{\part^2 u}{\part z^2} + f(x,y,z,t)</math>
 
Pokiaľ v rovnici vedenia tepla platí <math>f=0</math>, potom dostaneme ''homogénnu rovnicu vedenia tepla''
:<math>\frac{\part u}{\part t} = \frac{\part^2 u}{\part x_1^2} + \frac{\part^2 u}{\part x_2^2} + ... + \frac{\part^2 u}{\part x_n^2}</math>
 
Z [[fyzika|fyzikálneho]] hľadiska ide o prípad, kedy sa vo vyšetrovanej oblasti nenachádzajú žiadne zdroje [[teplo|tepla]].
 
== Pozri aj ==
* [[Termika]]
* [[Šírenie tepla]]