Ludolfovo číslo: Rozdiel medzi revíziami

'''Ludolfovo číslo''', hovorovo <math>\pi</math> alebo výnimočne aj '''Archimedova konštanta''' (znak je grécke písmeno malé pí) je [[pomer (matematika)|pomer]] [[obvod (geometria)|obvod]]u [[kruh]]u k jeho [[Priemer (geometria)|priemer]]u. Či je kruh malý, alebo veľký , <math>\pi\,\!</math> je stále rovnaké, je to matematická [[konštanta]]. Táto [[konštanta]] sa bežne používa v [[matematika|matematike]], [[fyzika|fyzike,]] a [[inžinierstvo|inžinierstve]] a iných vedách. Ludolfovo číslo je [[iracionálne číslo|iracionálne]] a, [[transcendentné číslo]], ktorého prvé tri cifry sú 3,14.

Podiel obvodu [[kruh]]u k jeho [[Priemer (geometria)|priemer]]u bol už od [[starovek]]u objektom záujmu vedcov. [[Babylončania]] okolo roku 2000 pred Kr. zistili, že obvod kruhu je približne trojnásobkom jeho priemeru. Matematický postup výpočtu čísla <math>\pi\,\!</math> sa objavil okolo roku 255 pred Kr. [[Archimedes zo Syrakúz|Archimedom zo Syrakrúz]]. Archimedes pomocou výpočtu obvodu pravidelného vpísaného a opísaného 96 uholníka odhadol hodnotu čísla <math>\pi\,\!</math> medzi zlomkami <math>\frac{223}{71}</math> a <math>\frac{220}{70}</math> (3,1408 <<math>\pi\,\!</math><3,1428). V nemecky hovoriacich krajinách bolo toto číslo nazývané Ludolfovo (Ludolphsche Zahl) podľa nemecko-holandského matematika [[Ludolph van Ceulen]], ktorý ho v roku 1596 určil pomocou Archimedovho postupu na 20 miest a neskôr na 35 miest. Výpočtom sa zaoberal aj Samuel Mikovíny, ktorý pred rokom 1750 určil jeho hodnotu na 25 cifier. Návrh na označenie tohto čísla znakom <math>\pi\,\!</math> pochádza z roku 1907 od málo známeho [[William Jones|Williama Jonesa]], [[wales]]kého [[matematik]]a, ktorý sa v 18. storočí stal viceprezidentom [[Londýnska kráľovská spoločnosť|Londýnskej kráľovskej spoločnosti]]. Populizátorom označeniaOznačenia <math>\pi\,\!</math> presa [[podiel]]však [[obvodujalo (geometria)|obvod]]uaž [[kruh]]upo atom, jehočo [[Priemerho (geometria)|priemer]]uzačal bolpoužívať [[matematik]] a [[fyzik]] [[Leonhard Euler]] (najskôr v roku 1736 v diele Mechanika).

Potom, čo [[Johann Lambert]] v roku [[1768]] dokázal, že <math>\pi\,\!</math> nie je [[zlomok]] ([[iracionálne číslo]]), vyriešil [[Ferdinand von Lindemann]] najvýznamnejší problém spojený s <math>\pi\,\!</math>., Dokázalkeď dokázal, že <math>\pi\,\!</math> je [[transcendentné číslo]].