Tvar vesmíru: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah
Eryn Blaireová (diskusia | príspevky)
d wikilinky, preklepy, skrytá poznámka - prešla som len začiatok, kvôli slabému internetu
Eryn Blaireová (diskusia | príspevky)
d preklepy, wikilinky
Riadok 17:
Ako sa hovorí v úvode, zvažujú sa dva aspekty
# lokálna geometria, ktorá sa zväčša zaoberá zakrivením vesmíru, hlavne pozorovateľného
# globálna geometria, ktorá sa zaoberá topológiou vesmíru ako celku.
Pozorovateľný vesmír môžeme považovať za [[guľa|guľu]] s priemerom 98 mld svetelných rokov okolo hocijakého pozorovateľa a v ktorej čím ďalej sa pozrie, tým sa pozerá viac naspäť v čase a [[červený posun]] rastie. V ideálnom prípade by sme mohli dovidieť až po [[Veľký tresk]], prakticky však dovidíme len po [[kozmické mikrovlnné pozadie]], pretože všetko predtým bolo nepriehľadné. Experimenty ukazujú, že pozorovateľný vesmír je takmer izotropný a homogénny.
 
Ak by pozorovateľný vesmír obsahoval celý vesmír, mohli by sme zistiť globálnu štruktúru celého vesmíru priamym pozorovaním. V opačnom prípade by naše pozorovania boli obmedzené iba na jeho časť, a preto by sme globálnu geometriu pozorovaniami nezistili.
 
== Zakrivenie vesmíru ==
Zakrivenie priestoru je matematickým opisom platnosti [[Pytagorova veta|Pytagorovej vety]] pre priestorové [[súradnice]]. Existujú 3 možnosti zakrivenia vesmíru.
# Ploché (súčet vnútorných uhlov trojuholníka[[trojuholník]]a je 180°)
# Pozitívne zakrivený (súčet vnútorných uhlov trojuholníka je viac ako 180°)
#[[Súbor:End of universe.jpg|thumb|Lokálna geometria vesmíru je daná hodnotou parametra hustoty Ω.<br> Zhora dole: sférický vesmír Ω > 1, hyperbolický vesmír Ω < 1, a plochý vesmír Ω = 1.]] Negatívne zakrivený (súčet vnútorných uhlov trojuholníka je menej ako 180°)
Príklad plochej geometrie je [[Euklidovská geometria]], tzn. trojuholník nakreslený na plochom hárku papiera.
 
Zakrivená geometria je doménou [[Neeuklidovská geometria|Neeuklidovskej geometrie]]. Príklad pozitívne zakriveného povrchu by bol trojuholník na povrchu gule so základňnouzákladňou na rovníku a 90° uhlami smerom k pólu, so súčtom uhlov 270°. Príkladom negatívne zakriveného povrchu je konské [[sedlo]], súčet uhlov trojuholníka na ňom je menej ako 180°.
 
Všeobecná relativita popisuje ako hmota a energia ohýbajú časopriestor. Využíva sa na určenie zakrivenia vesmíru pomocou parametra hustoty Omega (Ω). Parameter hustoty predstavuje pomer priemernej hustoty vesmíru a critickejkritickej hustoty, čo predstavuje hmotu/energiu potrebnú pre plochý vesmír. Z toho vyplýva:
* Ak Ω = 1, tak vesmír je plochý
* Ak Ω > 1, tak vesmír je pozitívne zakrivený
Riadok 39:
* 3-rozmerná sférická geometria s malým zakrivením, označovaná ako ''S''<sup>3</sup>
* 3-rozmerná hyperbolická geometria s malým zakrivením
Parameter hustoty Ω sa dá vypočítať experimentálne dvoma spôsobmi. Prvý spôsob je zrátanie všetkej hmoty a aenergueenergie vo vesmíre a vydelenie critickoukritickou hustotou energie. Dáta zo sond WMAP a Planck nám poskytli hodnoty všetkých zložiek hmoty a energie vo vesmíre – bežná hmota (baryonická[[baryónová hmota]] a [[tmavá hmota]]), relativistické častice (fotóny[[fotón]]y a [[neutríno|neutrína]]) atmavúa [[tmavá energia|tmavú energiu]] resp. [[kozmologická konštanta|kozmologickú konštantu]]<ref>{{Cite web|title = Density Parameter, Omega|url = http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/denpar.html|website = hyperphysics.phy-astr.gsu.edu|accessdate = 2015-06-01}}</ref><ref>{{Cite journal |arxiv=1303.5076 |doi = 10.1051/0004-6361/201321591 |title = Planck2013 results. XVI. Cosmological parameters |journal = Astronomy & Astrophysics |volume = 571 |pages = A16 |year = 2014 |last1 = Ade |first1 = P. A. R. |last2 = Aghanim |first2 = N. |last3 = Armitage-Caplan |first3 = C. |last4 = Arnaud |first4 = M. |last5 = Ashdown |first5 = M. |last6 = Atrio-Barandela |first6 = F. |last7 = Aumont |first7 = J. |last8 = Baccigalupi |first8 = C. |last9 = Banday |first9 = A. J. |last10 = Barreiro |first10 = R. B. |last11 = Bartlett |first11 = J. G. |last12 = Battaner |first12 = E. |last13 = Benabed |first13 = K. |last14 = Benoît |first14 = A. |last15 = Benoit-Lévy |first15 = A. |last16 = Bernard |first16 = J.-P. |last17 = Bersanelli |first17 = M. |last18 = Bielewicz |first18 = P. |last19 = Bobin |first19 = J. |last20 = Bock |first20 = J. J. |last21 = Bonaldi |first21 = A. |last22 = Bond |first22 = J. R. |last23 = Borrill |first23 = J. |last24 = Bouchet |first24 = F. R. |last25 = Bridges |first25 = M. |last26 = Bucher |first26 = M. |last27 = Burigana |first27 = C. |last28 = Butler |first28 = R. C. |last29 = Calabrese |first29 = E. |last30 = Cappellini |first30 = B. |display-authors = 29 |bibcode = 2014A&A...571A..16P }}</ref>:
 
<math>\Omega_{mass} \approx 0.315 \pm 0.018</math>
Riadok 51:
Skutočná hodnota kritickej hustoty je <math>\rho_{critical} = 9.47 *10^{-27} kg/m^3</math>. Podľa týchto hodnôt to vyzerá, že vesmír je plochý.
 
Ďalší spôsob určenia Ω je geometrické meranie uhlov naprieč pozorovateľným vesmírom. To sa dá pomocou CMB a meraní spektra a anizotropie teploty. Pomocou podobnej metódy určil  BOOMERanG experiment súčet uhlov na 180°, čo zodpovedá <math>\Omega_{total} \approx 1.00 \pm 0.12</math>.<ref>{{Cite journal|arxiv=astro-ph/0004404|bibcode = 2000Natur.404..955D |title = A flat Universe from high-resolution maps of the cosmic microwave background radiation |journal = Nature |volume = 404 |issue = 6781 |pages = 955 – 9 |author1 = De Bernardis |first1 = P. |last2 = Ade |first2 = P. A. R. |last3 = Bock |first3 = J. J. |last4 = Bond |first4 = J. R. |last5 = Borrill |first5 = J. |last6 = Boscaleri |first6 = A. |last7 = Coble |first7 = K. |last8 = Crill |first8 = B. P. |last9 = De Gasperis |first9 = G. |last10 = Farese |first10 = P. C. |last11 = Ferreira |first11 = P. G. |last12 = Ganga |first12 = K. |last13 = Giacometti |first13 = M. |last14 = Hivon |first14 = E. |last15 = Hristov |first15 = V. V. |last16 = Iacoangeli |first16 = A. |last17 = Jaffe |first17 = A. H. |last18 = Lange |first18 = A. E. |last19 = Martinis |first19 = L. |last20 = Masi |first20 = S. |last21 = Mason |first21 = P. V. |last22 = Mauskopf |first22 = P. D. |last23 = Melchiorri |first23 = A. |last24 = Miglio |first24 = L. |last25 = Montroy |first25 = T. |last26 = Netterfield |first26 = C. B. |last27 = Pascale |first27 = E. |last28 = Piacentini |first28 = F. |last29 = Pogosyan |first29 = D. |last30 = Prunet |first30 = S. |display-authors = 29 |year = 2000 |pmid = 10801117 |doi = 10.1038/35010035 }}</ref>
 
==Globálna štruktúra vesmíru==
Globálna štruktúra pokrýva geometriu a topológiu celého vesmíru. Vesmír je často geodetický mnohotvar bez topologických defektov, čo značne komplikuje analýzu.Globálna geometria sa skladá z lokálnej geometrie a topológie. Z toho vyplýva, že samotná topológia neurčuje celkovú geometriu. Napr. Euklidovský 3-rozmerný priestor a hyperbolický 3-rozmerný priestor majú rovnakú topológiu, ale rozdielnu globálnu geometriu.
komplikuje analýzu.Globálna geometria sa skladá z lokálnej geometrie a topológie. Z toho vyplýva, že samotná topológia neurčuje celkovú geometriu:
napr. Euklidovský 3-rozmerný priestor a hyperbolický 3-rozmerný priestor majú rovnakú topológiu ale rozdielnu globálnu geometriu.
Štúdium globálnej štruktúry zahŕňa skúmanie
* či je vesmír nekonečný alebo konečný
* či je globálna geometria plochá, pozitívne alebo negatívne zakrivená
* či je topológia spojená jednoducho ako guľa, alebo zložito ako [[torus]]
 
=== Nekonečný alebo konečný ===
Jednou z momentálne nezodpovedaných otázok o vesmíre je či je konečný alebo nekonečný. Logicky tomu môžeme porozumieť tak, že konečný vesmír ma konečný objem, ktorý by sa teoreticky dal naplniť nejakým množstvom materiálu, zatiaľ čo nekonečný vesmír je neohraničený a žiadny vyčísliteľný objem ho nenaplní.
 
==== Ohraničený a neohraničený====
Ak predpokladáme, že vesmír je konečný, tak taký vesmír môže, ale aj nemusí mať okraj. Mnoho konečných matematickým priestorov, napr. disk, má okraj alebo hranicu. Ohraničené priestory sa zložito popisujú konceptuálne ale aj matematicky. Hlavne je veľmi zložité predpokladať, čo by sa stalo na okraji takého vesmíru. Z tohoto dôvodu sa s ohraničenými priestormi zvyčajne nezaoberáme.
Nekonečný vesmír (alebo nekonečný v špecifickom smere priestoru) musí byť v tom smere neohraničený.
 
===Zakrivenie===
Zakrivenie priestoru obmedzuje možnosti jeho topológie. Ak je priestorová geometria sférická, tak topológia je kompaktná. Pri plochej alebo hyperbolickej geometrii môže byť topológia buď kompaktná alebo nekonečná.<ref name="Luminet1995">{{cite journal
| last = Luminet
| first = Jean-Pierre
Řádek 87 ⟶ 85:
| bibcode = 1995PhR...254..135L
 
}}</ref> Je veľmi dôležité poznamenať, že veľa učebníc chybne uvádza, že plochý vesmír znamená nekonečný vesmír. Správna formulácia je, že plochý vesmír, ktorý je zároveň jednoducho spojený, znamená nekonečný vesmír. Napríklad Euklidovský priestor je plochý, jednoducho prepojený a nekonečný, ale torus je plochý, viacnásobne prepojený, konečný a kompaktný.
Najnovší výskum ukazuje, že ani najvyspelejšie budúce experimenty (ako SKA) nebudú schopné rozlíšiť zakrivenie vesmíru, ak bude skutočná hodnota kozmologického zakrivenia menšia ako 10<sup>−4</sup>. V prípade, ak hodnota bude väčšia ako 10<sup>−3</sup>, tak tieto geometrie môžeme rozlíšiť už teraz.<ref>{{cite journal |arxiv=0901.3354|bibcode = 2009MNRAS.397..431V |doi = 10.1111/j.1365-2966.2009.14938.x |title = How flat can you get? A model comparison perspective on the curvature of the Universe |journal = Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |volume = 397 |pages = 431 |year = 2009 |last1 = Vardanyan |first1 = Mihran |last2 = Trotta |first2 = Roberto |last3 = Silk |first3 = Joseph }}</ref>
Výsledky misie Planck, prezentované v roku [[2015]], ukazujú že parameter zakrivenia, ΩK, je 0,000±0,005, a zhoduje sa s plochým vesmírom.<ref>[http://arxiv.org/abs/1502.01589 arxiv.org]</ref>
 
==== Vesmír s nulovým zakrivením ====
Vo vesmíre s nulovým zakrivením je lokálna geometria plochá. Najznámejšou štruktúrou je [[Euklidovský priestor]], ktorý je nekonečný. Medzi ohraničené ploché vesmíry zaradzujemezaraďujeme [[Kleinova fľaša|Kleinovu fľašu]] alebo torus. Ak takýto vesmír neobsahuje tmavú energiu, tak sa bude naveky rozpínať, ale expanzia bude postupne spomaľovať a asymptoticky sa blížiť k nule. Za prítomnosti tmavej energie expanzia spočiatku spomalí kvôli gravitačným vplyvom, ale neskôr bude zrýchľovať. Celková energia plochého vesmíru môže byť 0.
Ak takýto vesmír neobsahuje tmavú energiu, tak sa bude naveky rozpínať, ale expanzia bude postupne spomaľovať a asymptoticky sa blížiť k nule. Za prítomnosti tmavej energie expanzia spočiatku spomaľi kvôli gravitačným vplyvom, ale neskôr bude zrýchľovať.
Celková energia plochého vesmíru môže byť 0.
 
====Vesmír s pozitívnym zakrivením====