Ludolfovo číslo: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah
d wikilinky
Starekolena (diskusia | príspevky)
doplnenia
Riadok 5:
== Dejiny čísla <math>\pi\,\!</math> ==
[[Súbor:Domenico-Fetti Archimedes 1620.jpg|right|náhľad|[[Archimedes zo Syrakúz]] bol jeden z prvých [[matematik]]ov, ktorý sa zaujímal o číslo <math>\pi\,\!</math> ]]
Podiel obvodu [[kruh]]u k jeho [[Priemer (geometria)|priemer]]u bol už od [[starovek]]u objektom záujmu vedcov. [[Babylončania]] okolo roku 2000 pred Kr. zistili, že obvod kruhu je približne trojnásobkom jeho priemeru. Matematický postup výpočtu čísla <math>\pi\,\!</math> sa objavil okolo roku 255 pred Kr. [[Archimedes zo Syrakúz|Archimedom zo Syrakrúz]]. Archimedes pomocou výpočtu obvodu pravidelného vpísaného a opísaného 96 uholníka odhadol hodnotu čísla <math>\pi\,\!</math> medzi zlomkami <math>\frac{223}{71}</math> a <math>\frac{220}{70}</math> (3,1408 <<math>\pi\,\!</math><3,1428). V nemecky hovoriacich krajinách bolo toto číslo nazývané Ludolfovo (Ludolphsche Zahl) podľa nemecko-holandského matematika [[Ludolph van Ceulen]], ktorý ho v roku 1596 určil pomocou Archimedovho postupu na 20 miest a neskôr na 35 miest. Výpočtom sa zaoberal aj [[Samuel Mikovíni|Samuel Mikovíny]], ktorý pred rokom 1750 určil jeho hodnotu na 25 cifier. Návrh na označenie tohto čísla znakom <math>\pi\,\!</math> pochádza z roku 1706 od málo známeho [[William Jones|Williama Jonesawales]],kého [[walesmatematik]]kéhoa [[matematikWilliam Jones|Williama Jonesa]]a, ktorý sa v 18. storočí stal viceprezidentom [[Londýnska kráľovská spoločnosť|Londýnskej kráľovskej spoločnosti]]. Označenie <math>\pi\,\!</math> sa však ujalo až po tom, čo ho začal používať [[matematik]] a [[fyzik]] [[Leonhard Euler]] (najskôrprvý krát v roku 1736 v diele Mechanika). V súčasnosti aj Nemci nazývajú Ludolfove číslo ako <math>\pi\,\!</math> .
 
Potom, čo [[Johann Lambert]] v roku [[1768]] dokázal, že <math>\pi\,\!</math> nie je [[zlomok]] ([[iracionálne číslo]]), vyriešil [[Ferdinand von Lindemann]] najvýznamnejší problém spojený s <math>\pi\,\!</math>, keď dokázal, že <math>\pi\,\!</math> je [[transcendentné číslo]] (nie je koreňom žiadnej polynomickej rovnice).
 
=== Vyčíslenie hodnoty <math>\pi\,\!</math> ===