Euler sa narodil v [[Bazilej]]i. Jeho otec, Paul Euler, bol pastorom [[reformovaná cirkev|reformovanej cirkvi]] a matka, Marguerite Bruckerová, bola dcérou pastora. Leonhard mal dve mladšie sestry pomenovanéAnnu Anna MariaMariu a Maria MagdalenaMagdalenu. Zanedlho po narodení Leonharda sa celá jeho rodina presťahovala z [[Bazilej]]a do mesta Riehen, kde Euler strávil väčšinu svojho detstva. Paul Euler bol priateľom Bernoulliho rodiny – [[Johann Bernoulli]], ktorý bol považovaný za popredného európskeho [[matematik]]a, mal asi najvýznamnejší vplyv na mladého Leonharda. Prvé oficiálne vzdelávanie začal Euler v Bazileji, kde bolbýval poslaný bývať ku svojej starej mamemamy z matkinej strany. V trinástich rokoch bol prijatý na Univerzitu v Bazileji a v roku 1723 získal titul Master of Philosophy (dnes [[Mgr.]]) s diplomovou prácou, ktorá porovnávala filozofiu [[Descartes|Descarta]] a [[Isaac Newton|Newtona]]. V tom čase dostával Euler sobotné lekcie od Johanna Bernoulliho, ktorý rýchlo objavil u svojho nového žiaka neuveriteľné nadanie na matematiku. Euler v tom čase študoval [[teológia|teológiu]], [[gréčtina|gréčtinu]] a [[hebrejčina|hebrejčinu]] na naliehanie svojho otca, ktorý chcel, aby sa Euler stal pastorom, Bernoulli však presvedčil Paula Eulera, že Leonhardovi je predurčené stať sa veľkým matematikom. V roku 1726 Euler ukončil svoju PhD. dizertáciu o [[rýchlosť zvuku|šírení zvuku]] s názvom ''De Sono'' a v roku 1727 sa zapojil do súťaže ''Prize Problem [[Francúzska akadémia|Parížskej akadémie]]'', kde problémom toho roku bolo nájsť najlepší spôsob, ako umiestniť [[sťažeň|sťažne]] na lodi. Vyhral druhú cenu, porazil ho len Pierre Bouguer, ktorý je teraz známy ako „otec lodnej architektúry“. Euler následne vyhral túto významnú cenu dvanásťkrát počas svojej kariéry.
