Základná veta aritmetiky: Rozdiel medzi revíziami

chýba zhrnutie úprav
(init, preklad z českej wiki)
Značka: nový článok bez náležitostí
 
'''Základná veta aritmetiky''' je [[Matematika|matematická]] veta, ktorá tvrdí, že každé [[prirodzené číslo]] väčšie než 1 možno jednoznačne rozložiť na súčin [[prvočíslo|prvočísiel]].
 
== Presná formulaceformulácia ==
Pre každé prirodzené číslo <math> x \,\! </math> existuje práve jedna skupina prirozených čísel väčších než 0: <math> n, m_1, m_2, \ldots , m_n \,\! </math> a práve jedna skupina podľa veľkosti zoradených prvočísiel: <math> p_1 < p_2 < \ldots < p_n \,\! </math> tak, že<br />
<math>p_1^{m_1}.p_2^{m_2}.p_3^{m_3}. \ldots .p_n^{m_n} = x \,\! </math>
 
== Náčrt důkazudôkazu ==
Tvrdenie sa dokazuje [[matematická indukcia|matematickou indukciou]]:
* pre prvočísla veta triviálne platí - prvočíslo p možno rozložit práve jedným spôsobom: <math> p = p^1 \,\! </math>
 
[[Kategórie:Aritmetika]]
[[KategorieKategória:Matematické vety a dôkazy]]
 
{{preklad}}
11 600

úprav