Verzia z 07:14, 5. august 2016 upraviť Otm (diskusia \| príspevky) 11 608 editací Bez shrnutí editace ← Predchádzajúca úprava		Verzia z 07:17, 5. august 2016 upraviť vrátiť Otm (diskusia \| príspevky) 11 608 editací →‎Náčrt dôkazu: dokazuje sa pre x Ďalšia úprava →
Riadok 8: Tvrdenie sa dokazuje [[matematická indukcia\|matematickou indukciou]]: * pre prvočísla veta triviálne platí - prvočíslo p možno rozložit práve jedným spôsobom: <math> p = p^1 \,\! </math> * pokiaľ platí pre všetky <math> i \leq nx \,\! </math>, potom <math> nx + 1 \,\! </math> je buď prvočíslo, alebo súčin nejakých dvoch menších čísiel - spojením ich jednoznačných prvočíselných rozkladov získame určite minimálne jeden rozklad * zostáva dokázať, že tento rozklad je jednoznačný - dokazuje se [[Dôkaz sporom\|sporom]] (pokiaľ pre <math> n + 1 \,\! </math> existujú dva rôzne rozklady, potom museli existovať dva rôzné rozklady tiež pre nejaké menšie číslo, čo je v spore s indukčným predpokladom)

Základná veta aritmetiky: Rozdiel medzi revíziami