Otáčavý pohyb: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah
d Vasiľ premiestnil stránku Rotačný pohyb na Otáčavý pohyb prostredníctvom presmerovania
od Bronta
Riadok 1:
'''Otáčavý pohyb''' (iné názvy: '''rotačný pohyb''', '''točivý pohyb''', '''rotácia''', '''otáčanie''') telesa (napr. dokonale tuhého telesa) resp. sústavy hmotných bodov je<ref name=otáčivý>otáčivý pohyb. In: ''Technický slovník naučný 5 M{{--}}O''. Praha : Encyklopedický dům, 2003. ISBN 80-7335-080-7. s. 445.</ref><ref>otáčení. In: ''Technický naučný slovník M{{--}}Po''. Praha, Bratislava : SNTL, SVTL, 1963. s. 424.</ref><ref>sférický pohyb. In: ''Technický naučný slovník Pr{{--}}Š''. Praha, Bratislava : SNTL, SVTL, 196x. s. 384.</ref><ref>{{Citácia knihy | priezvisko = Balke | meno = Herbert | autor = | odkaz na autora = | titul = Einführung in die Technische Mechanik (Kinetik) | vydanie = | vydavateľ = Springer | miesto = Berlin, Heidelberg| rok = 2006 | isbn = 978-3-540-26552-8 | kapitola = | strany = 19-22| jazyk = }}</ref><ref>{{Citácia knihy | priezvisko = Dubbel| meno = Heinrich| autor = | odkaz na autora = | priezvisko2 = Grote | meno2 = Karl-Heinrich (ed.), et al.| autor2 = | odkaz na autora2 = | titul = Dubbel (Taschenbuch für den Maschinenbau) | vydanie = 23| vydavateľ = Springer | miesto = Berlin, Heidelberg| rok = 2011 | isbn = 978-3-642-17305-9 | kapitola = | strany = B19| jazyk = }}</ref><ref name=Petry>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Petry| meno = Siegfried| autor = | odkaz na autora = | titul = Einführung in die Theoretische Physik | url = http://www.si-pe.de/theoretische-physik/ | vydavateľ = si-pe.de | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-09-01 | miesto = | jazyk = }} kapitola 2.5 Mechanik starrer Körper - s. 2, 5-11</ref><ref>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Štoll| meno = Ivan| autor = | odkaz na autora = | titul = Mechanika| url = http://www.jaderny-prvak.8u.cz/wp-content/uploads/2013/02/Stoll-I.-Mechanika.pdf | vydavateľ = ČVUT v Praze – Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | dátum vydania = c2010 (pôvodne: c1995)| dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-26 | miesto = | jazyk = }} s. 160 (v 4. kapitole)</ref><ref>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Novotný| meno = Jiří| autor = | odkaz na autora = | titul = Anglicko-český terminologický slovník mechaniky strojů – kapitola 2 Kinematika | url = http://slovnikiftomm.it.cas.cz/02.html | vydavateľ = Česká společnost pro mechaniku | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-09-01 | miesto = | jazyk = }}</ref><ref>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = | meno = | autor = | odkaz na autora = | titul = Základy mechaniky 14. přednáška. | url = http://slideplayer.cz/slide/2905214/ | vydavateľ = (?) VŠB-Technická univerzita Ostrava | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-09-01 | miesto = | jazyk = }}</ref><ref name=Baník>{{Citácia knihy | priezvisko = Baník | meno = Ivan | odkaz na autora = | priezvisko2 =Chovancová | meno2 = Marcela | odkaz na autora2 = | priezvisko3 = Zámečník | meno3 = Jozef | odkaz na autora3 = | titul = Fyzika . 1 , Mechanika a hydromechanika | odkaz na titul = | vydanie = | typ vydania = | vydavateľ = Slovenská technická univerzita | miesto = Bratislava | rok = 2007 | isbn = 978-80-227-2590-3 | počet strán = | strany = 35-41}}</ref><ref>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = | meno = | autor = | odkaz na autora = | titul = TECHNICKÁ MECHANIKA –Kinematika teorie – 3 Kinematika tělesa| url = http://www.umt.fme.vutbr.cz/~kpellant/3%20Kinematika%20Telesa.pdf | vydavateľ = Ústavu mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky -Fakulta strojního inženýrství -Vysoké učení technické v Brně | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-09-01 | miesto = | jazyk = }} s. 33-36, 45-47 </ref><ref>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Hofmann| meno = Jaroslav| autor = | odkaz na autora = | priezvisko2 = Urbanová| meno2 = Marie| titul = Fyzika I (Verze 1.0) | url = http://147.33.74.135/knihy/uid_ekniha-001/pages-img/obalka-1.html | vydavateľ = Vysoká škola chemicko-technologická v Praze | dátum vydania = 2005| dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-09-01 | miesto = Praha| jazyk = }} s. 80</ref><ref name=Mahel>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Maheľ| meno = Michal| autor = | odkaz na autora = | titul = Fyzika pre chemikov - Pohyb | url = http://www.drp.fmph.uniba.sk/~mahel/FCH/Pohyb.pdf | vydavateľ = Fakulta matematiky, fyziky a informatiky | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-30 | miesto = | jazyk = }} s. 18</ref>:
'''Rotačný pohyb''' (iné názvy: '''otáčavý pohyb, rotácia, otáčanie'''} je [[pohyb]] charakterizovaný tým, že body telesa, ktoré ležia na stálej osi otáčania, sa nepohybujú a všetky ostatné body telesa sústredené okolo osi opisujú [[kružnica|kružnice]] v rovinách kolmých na os.
*a) buď jeho resp. jej '''otáčavý pohyb okolo priamky''' (='''otáčavý pohyb v užšom zmysle, otáčavý pohyb okolo pevnej/stálej osi otáčania, rovinný otáčavý pohyb''') – t.j. sústava hmotných bodov/teleso sa otáča okolo priamky (tzv. osi otáčania), t.j. všetky body sústavy/telesa (okrem tých, ktoré sú prípadne na osi otáčania) opisujú v rovinách kolmých na túto os okolo nej sústredné kružnice (je to rovinný pohyb),
*b) alebo jeho resp. jej '''otáčavý pohyb okolo bodu''' (='''pohyb okolo pevného bodu, sférický pohyb, sférický otáčavý pohyb''') – t.j. sústava hmotných bodov/teleso sa otáča okolo jedného pevného bodu (tzv. stredu otáčania), čiže body sústavy/telesa (okrem tohto prípadného jedného bodu) sa pohybujú po koncentrických guľových plochách okolo tohto bodu (je to priestorový pohyb)
Vyššie uvedené body a) a b) sa dajú alternatívne interpretovať ako jeden a ten istý pohyb, a to dvoma spôsobmi: 1. Jedna možnosť je definovať otáčavý pohyb len ako rovinný otáčavý pohyb (t.j. hore a) ) a ku sférickému otáčavému pohybu (t.j. hore b) ) skonštatovať, že v ľubovoľnom krátkom časovom intervale je to vlastne rovinný otáčavý pohyb, pretože pri ňom v ľubovoľnom okamihu existuje tzv. okamžitá os otáčania (priamka bodov prechádzajúca stredom otáčania). <ref name=otáčivý/><ref name=Petry/><ref name=Drehbewegung>Drehbewgung. In: ''Lexikon der Physik''. [CD-ROM] Heidelberg : Spektrum, Akad. Verl, c2000. ISBN 3-8274-0515-7.</ref> 2. Druhá možnosť je definovať otáčavý pohyb len ako sférický otáčavý pohyb a rovinný otáčavý pohyb interpretovať ako špeciálny prípad sférického otáčavého pohybu (teda v prípade rovinného otáčavého pohybu pohyb prebieha nielen okolo jedného pevného bodu, ale okolo viacerých pevných bodov – presnejšie okolo priamky).<ref>{{Citácia knihy | priezvisko = Sexl | meno = Roman | autor = | odkaz na autora = | priezvisko2 = Raab | meno2 = Ivo | autor2 = | odkaz na autora2 = | priezvisko3 = Streeruwitz | meno3 = Ernst | autor3 = | odkaz na autora3 = | titul = Physik. 1 | vydanie = | vydavateľ = Ueberreuter, Verlag Hölder-Pichler-Tempsky | miesto = Wien| rok = 1989 | isbn = 3-209-00803-5 | kapitola = | strany = 84| jazyk = }}</ref><ref name=Mahel/>
 
Ak je os otáčania nehybná, nazýva sa pevná alebo stála os otáčania (a ide potom presnejšie o rovinný otáčavý pohyb). Ak je naopak pohyblivá, nazýva sa - ako už bolo spomenuté vyššie- okamžitá os otáčania (a ide potom presnejšie o sférický otáčavý pohyb). ). <ref name=otáčivý/><ref name=Drehbewegung/>
O otáčavom pohybe hovoríme pri tuhom telese, ktoré sa otáča okolo danej osi otáčania danou uhlovou rýchlosťou ω. Vtedy majú jeho jednotlivé body rôznu veľkosť rýchlosti, ktorá je daná ich vzdialenosťou od osi otáčania R a vzťahom v = ωR. Energia otáčavého pohybu je daná vzťahom E = Iω2 / 2, kde I je moment zotrvačnosti daného telesa vzhľadom na danú os otáčania.
 
Špeciálnym prípadom (rovinného) otáčavého pohybu sústavy hmotných bodov resp. telesa je pohyb jedného hmotného bodu po kružnici – pozri [[pohyb po kružnici]]. <ref name=Drehbewegung/>
 
==Rovinný otáčavý pohyb<ref name=Kúdelčík>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Kúdelčík | meno =Jozef | autor = | odkaz na autora = | priezvisko2 = Hockicko | meno2 = Peter | autor2 = | odkaz na autora2 = | priezvisko3 = | meno3 = | autor3 = | odkaz na autora3 = | titul = Základy fyziky- elektronický materiál k videoanalýze fyzikálnych dejov | url = http://fyzika.uniza.sk/sk/zaklady/ | vydavateľ = Žilinská univerzita | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto = | jazyk = }}s. 114-119</ref><ref name=Baník/><ref>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Hofmann| meno = Jaroslav| autor = | odkaz na autora = | priezvisko2 = Urbanová| meno2 = Marie| titul = Fyzika I (Verze 1.0) | url = http://147.33.74.135/knihy/uid_ekniha-001/pages-img/obalka-1.html | vydavateľ = Vysoká škola chemicko-technologická v Praze | dátum vydania = 2005| dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-09-01 | miesto = Praha| jazyk = }} s. 113</ref><ref>GÖBEL, Rudolf et al. ''Fyzika pre maturantov''. 2. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1986. s. 115-116</ref> ==
Všetky body otáčajúceho sa telesa resp. otáčajúcej sa sústavy hmotných bodov majú rovnakú uhlovú rýchlosť (<b>ω</b>); majú však rozdielnu “normálnu” rýchlosť (<b>v</b>) aj veľkosť “normálnej” rýchlosti (|<b>v</b>|), keďže platí <b>v</b> = <b>ω</b> x r resp.|<b>v</b>| = ω.r, kde r je (v tomto kontexte) vzdialenosť bodu od osi otáčania. Keďže všetky body telesa/sústavy majú rovnakú uhlovú rýchlosť, môžeme hovoriť o uhlovej rýchlosti telesa/sústavy ako celku (s výnimkou časti telesa/sústavy, ktorá predstavuje os otáčania, lebo tá je samozrejme v pokoji).
 
Okrem základných veličín [[uhlová dráha]] (<b>ϕ</b>)), [[uhlová rýchlosť]] (<b>ω</b>) a [[uhlové zrýchlenie]] (<b>α</b>, iná značka: <b>ε</b>), ktoré sú bližšie vysvetlené v článku [[pohyb po kružnici]], je rovinný otáčavý pohyb charakterizovaný predovšetkým týmito veličanami:
*[[moment zotrvačnosti]] (I, iná značka: J) – ide o obdobu hmotnosti (m)
*[[moment sily]] (<b>M</b>= I.<b>α</b>) – ide o obdobu sily (<b>F</b>)
*[[moment hybnosti]] (<b>L</b> = I. <b>ω</b>) – ide o obdobu hybnosti (<b>p</b>).
*[[kinetická energia otáčavého pohybu]] (tzv. [[rotačná energia]]; E<sub>r</sub> =1/2.I. <b>ω</b><sup>2</sup>) – ide o obdobu “normálnej” kinetickej energie E=1/2.m. <b>v</b><sup>2</sup>.
* [[práca otáčavého pohybu]] (W<sub>r</sub>= integrál momentu sily medzi dvoma uhlovými dráhami – ide o obdobu “normálneho” vzorca pre prácu (t.j. vzorca: W = integrál sily medzi dvoma dĺžkami dráhy).
 
== Referencie ==
{{referencie}}
 
[[Kategória:Pohyb]]