Komplexné číslo: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
syntax (chýbavšia čiarka) |
gramatická chyba |
||
Riadok 79:
:<math>xy=(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi.i=ac+(ad+bc)i+bdi^2</math>
V poslednom zápise sa vyskytuje číslo '''i''' umocnené na druhú. Čomu sa rovná tento výraz? Skúsme už s našimi vedomosťami vynásobiť číslo '''i''' samo sebou. Vieme, že toto číslo je [[jednotkový vektor]] na imaginárnej osi ''y'', čiže zviera s osou ''x'' uhol veľkosti 90°. Keď násobíme dané číslo samo sebou, potom súčet uhlov musí byť dvakrát väčší ako pôvodný uhol. Čiže výsledný vektor bude ležať v smere 180° od osi ''x''. Z toho vyplýva, že výsledný vektor bude ležať na osi ''x'', ale v jej zápornej časti. Veľkosť
:<math>i^2 = -1</math>
|