Komplexné číslo: Rozdiel medzi revíziami

Veľkosť nezmenená ,  pred 5 rokmi
gramatická chyba
(gramatická chyba)
(gramatická chyba)
Keď v [[Gauss]]ovej rovine násobíme dvomi reálne číslo 3, dostaneme reálne číslo 6. Jeho vektor je v [[Gauss]]ovej rovine dvojnásobne natiahnutý oproti vektoru pôvodného čísla 3. Čiže násobenie [[reálne čísla|reálnych čísel]] môžeme geometricky chápať ako naťahovanie (prípadne skracovanie) vektora pôvodného čísla.
 
Pri násobení komplexných čísel nevystačíme len s jednou geometrickou transformáciou v rovine. Na pomoc si vezmeme ešte otáčanie. Ak chceme vynásobiť dve komplexné čísla, musíme najprv otočiť proti smeru pohybu hodinových ručičiek prvé číslo o uhol, ktorý zviera druhé číslo s reálnou osou a potom ho ešte musíme natiahnuť na ťoľkonásoboktoľko násobok jeho dĺžky, aká je absolútna hodnota druhého čísla. Inak povedané:
Pri násobení dvoch komplexných čísel musíme vypočítať súčet uhlov, ktoré zvierajú vektory daných komplexných čísel s reálnou osou x. Výsledný vektor bude s osou x zvierať uhol rovný súčtu pôvodných uhlov vektorov daných čísel. Veľkosť výsledného vektora bude predstavovať súčin absolútnych hodnôt veľkostí vektorov daných čísel.
 
1 221

úprav