Abstraktná algebra: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
algebrický,á,é |
doplnenie referencie |
||
Riadok 29:
== Príklad ==
Abstraktná algebra podporuje štúdium vlastností a štruktúr, ktoré sa jasne odlišujú od matematických konceptov vo všeobecnosti. Napríklad uvažujme rôzne operácie [[skladanie funkcií]] - zloženej funkcie
''f''(''g''(''x'')), a [[maticové násobenie]] ''AB''. Tieto 2 operácie majú fakticky rovnakú štruktúru. Na dôkaz uvažujte násobenie dvoch štvorcových matíc ''AB'' jedným stĺpcovým vektorom ''x''. To definuje funkciu ekvivalentnú k skladaniu ''Ay'' s ''Bx'': ''Ay'' = ''A''(''Bx'') = (''AB'')''x''. Funkcie pod skladaním a matice pod násobením sú príklady [[monoid]]ov. Množina ''S'' a [[binárna operácia]] z ''S'' označená zreťazením tvoria monoid, ak operácia [[asociatívny zákon|asociuje]], (''ab'')''c'' = ''a''(''bc''), a ak tu existuje ''e'' z ''S'', že platí ''ae'' = ''ea'' = ''a''.<ref>{{Citácia elektronického dokumentu
| priezvisko = Kořínek
| meno = Vladimír
| odkaz na autora =
| vydavateľ = Nakladatelství československé akademie věd
| titul = Základy algebry
| url =
| dátum vydania = 1953
| dátum prístupu = 1953
| miesto = Praha
| jazyk = český
}}</ref>
== Pozri aj ==
| |||