Libračný bod: Rozdiel medzi revíziami

[[Súbor:Lagrange very massive.svg|thumb|Libračné body v sústave dvoch telies]]

== História ==

Prvé tri kolineárne Lagrangeove body (L1, L2 a L3) boli objavené [[Leonhard Euler|Leonhardom Eulerom]] niekoľko rokov predtým než Lagrange objavil zostávajúce dva (L4 a L5). V roku 1772, [[Joseph Louis Lagrange]] publikoval "Esej na [[problém troch telies]]". V prevej kapitole uvažoval nad všeobecným problémom troch telies. Z toho v druhej kapitole demonštroval dva špeciálne konštantné vzory riešenia, collineárne a rovnostranné, pre všetky tri telesá s kruhovými dráhami.

'''Vlastnosti libračných''' centier popísal v roku 1772 francuzský matematik a fyzik Joseph Louis Lagrange.

L1, L2 a L3 leží na spojnici obidvoch telies. L1 medzi nimi, L2 a L3 na ich vonkajších stranách. Pokiaľ je centrálne teleso sústavy vzhľadom k ostatným telesám veľmi ťažké, potom centrá L4 a L5 tvoria s telesami m1 a m2 rovnostranné trojuholníky.

Z pohľadu neinerciálnej vzťažnej sústavy rotujúcej s oboma hlavnými telesami sú silové účinky telies m1 a m2 a odstredivá sila pôsobiaca na malé teleso umiestené v jednom z libračných centier v rovnováhe. Presnejší rozbor ide predviesť pomocou súčtu gravitačných potenciálov hlavných telies a "rotačného" potenciálu neinerciálnej sústavy. Výpočtom ide ukázať, že poloha telesa je stabilná iba v bodoch L4 a L5 (teleso má pri výchylke tendenciu okolo týchto bodov oscilovať). V reále je aj ich stabilita (hlavne vďaka pôsobeniu ďalších telies v sústave) obmedzená. Telesa zachytené v okolí bodov L4 a L5 okolo nich obvykle mierne oscilujú (dráha tvaru "tadpole"-žubrienka ako napr. Trojanské asteroidy planéty Jupiter) prípadne oscilujú po dráhe tvaru "horseshoe"-podkova okolo bodov L4, L3, L5 a späť.

Body L1 až L3 sú v rovine obehu nestabilné a pri malej výchylke od ideálnej polohy, je možné však nájsť sklonné polostabilné „halo“ dráhy okolo týchto bodov (využívané k umiesťovaní družíc).

 

Libračné centrá L1 a L2 sústavy Slnko-Zem ide dobre využiť pre umiestnenie družíc pre pozorovanie vesmíru alebo Slnka. V libračnom centre L1 je umiestnena kozmická sonda SOHO. V libračnom centre L2 je umiestnena astrometrická sonda Gaia (vypustena 2013), medzi rokmi 2009 - 2013 odtiaľ pracovali kozmický ďalekohľad Planck a Herschelove vesmírne observatórium.

 

== Odkazy ==

* Tento článok je preložený z Českej Wikipédie a doplnený o informácie z anglickej

[[Kategória:Nebeská mechanika]]