Libračný bod: Rozdiel medzi revíziami

Prvé tri kolineárne Lagrangeove body (L1, L2 a L3) boli objavené [[Leonhard Euler|Leonhardom Eulerom]] niekoľko rokov predtým než Lagrange objavil zostávajúce dva (L4 a L5). V roku 1772, [[Joseph Louis Lagrange]] publikoval "Esej na [[problém troch telies]]". V prevejprvej kapitole uvažoval nad všeobecným problémom troch telies. Z toho v druhej kapitole demonštroval dva špeciálne konštantné vzory riešenia, collineárne a rovnostranné, pre všetky tri telesá s kruhovými dráhami.

'''Libračné centrum''' (libračný bod, Lagrangeov bod) je v nebeskej mechanike taký bod v sústave dvoch telies m1 a m2 rotujúcich okolo spoločného ťažiska, v ňom sa vyrovnávajú gravitačné a odstredivé sily sústavy tak, že malé teleso umiestené do tohoto bodu nemení voči sústave svoju polohu (zachováva si od m1 a m2 konštantnú vzdialenosť). Všetky libračné centrá sa nachádzajú v rovine rotácie týchto telies m1 a m2 a je ich celkom pät. Označujú sa L1, L2, L3, L4 a L5.

Z pohľadu neinerciálnej vzťažnej sústavy rotujúcej s oboma hlavnými telesami sú silové účinky telies m1 a m2 a odstredivá sila pôsobiaca na malé teleso umiestené v jednom z libračných centier v rovnováhe. Presnejší rozbor ideje možné predviesť pomocou súčtu gravitačných potenciálov hlavných telies a "rotačného" potenciálu neinerciálnej sústavy. Výpočtom ideje možné ukázať, že poloha telesa je stabilná iba v bodoch L4 a L5 (teleso má pri výchylke tendenciu okolo týchto bodov oscilovať). V reále je aj ich stabilita (hlavne vďaka pôsobeniu ďalších telies v sústave) obmedzená. Telesa zachytené v okolí bodov L4 a L5 okolo nich obvykle mierne oscilujú (dráha tvaru "tadpole"-žubrienka ako napr. Trojanské asteroidy planéty Jupiter) prípadne oscilujú po dráhe tvaru "horseshoe"-podkova okolo bodov L4, L3, L5 a späť.

Body L1 až L3 sú v rovine obehu nestabilné a pri malej výchylke od ideálnej polohy, je možné však nájsť sklonnésklonené polostabilné „halo“ dráhy okolo týchto bodov (halo dráha bývajú využívané kpri umiesťovaní družíc v blízkosti libračných bodov L1 - L3).

Libračné centrá L1 a L2 sústavy Slnko-Zem ideje dobremožné využiť pre umiestnenie družíc pre pozorovanie vesmíru alebo Slnka. V libračnom centre L1 je napríklad umiestnena kozmická sonda SOHO. V libračnom centre L2 je umiestnena astrometrická sonda Gaia (vypustenavypustená 2013), medzi rokmi 2009 - 2013 odtiaľv libračnom bode L2 pracovali aj ďalšie sondy - kozmický ďalekohľad Planck a Herschelove vesmírne observatórium.