Je veľmi ľahko dostupná. V turistických sprievodcoch sa o nej autori zmieňujú ako o najľahšie prístupnom štíte spomedzi hlavných štítov Vysokých Tatier. Pravdepodobne ju veľmi dávno poznali hľadači pokladov, pytliaci, zlatokopi. Horskí vodcovia pred [[Prvá svetová vojna|prvou svetovou vojnou]] o nej hovorili s dešpektom, vraj sa dá na „ňu vyteperiť aj na zdochýnajúcom koni“. Vraveli to preto, lebo boli nespokojní z nízkou vodcovskou odmenou, ktorú vodcom predpisoval [[Spišská župa (Uhorsko)|Spišskou župou]] stanovený cenník. Niektorí vodcovia, napríklad [[Ján Pastrnák]] i [[Ján Ruman Driečny]] tu mali pytliacke revíry. Pod [[Nákova|Nákovu]]''Jármayho stôl'' v 19. storočí vystúpilo veľa turistov. Nikto však na jej vrchole, ktorý vyčnieval 7 metrov nad vrchol, nestál. Končistá tak zostávala nedobytným štítom. Viktor Lorenc v týždenníku [[Zipser Bote]] (Spišský posol) [[24. august]]a [[1878]] uverejnil správu, že jeho výstup na nákovu skončil neúspechom. Nevzdal sa. Časopis Zipser Bote v roku [[1891]] uverejnil správu o výstupe Ladislava Jármaya (bol kúpeľným lekárom v [[Starý Smokovec|Starom Smokovci]]), ktorý na Končistú vystupoval s predsavzatím zdolať vrcholovú skalu, ale ako napísal „s ľútosťou doznať musíme, že najvyšší bod dosiahol dosiaľ len smelý bádateľ Vysokých Tatier pán inžinier Viktor Lorenc so svojim sprievodcom Rumanom“. Neuviedol však dátum výstupu. Jármay navrhol veľký balvan nazvať ''Lorencovou skalou''. Výbor [[Uhorský karpatský spolok|Uhorského karpatského spolku]] s návrhom nesúhlasil, lebo Lorenc bol „nebezpečný pansláv“. Nákovu akoby natruc nazvali ''Jármayho stôl''. Viktor Lorenc ([[1843]]{{--}}[[1915]]) bol rodák z [[Kroměříž]]a, pôsobil ako hlavný inžinier [[Krompachy|krompašských žleziarní]]. Tatry navštevoval často. Traduje sa, že na Končistú vystúpil z [[Lúčne sedlo|Lúčneho sedla]]. Prvý zimný výstup na Končistú urobil [[17. február]]a [[1906]] nemecký horolezec [[Alfred Martin]].<ref> {{Citácia knihy| priezvisko = Bohuš| meno = Ivan | odkaz na autora = Ivan Bohuš | titul = Tatranské štíty a ľudia| vydanie = 1| vydavateľ =IaB | miesto = Tatranská Lomnica| rok = 2012| isbn = 978-80-969017-9-1 | kapitola = | strany = 159| jazyk = }}</ref> Výstup je dovolený len s horským vodcom. Končistá je častým cieľom turistov aj napriek tomu, že na ňu nevedie turistický chodník.
