Doplnok (množiny): Rozdiel medzi revíziami

Pridaných 248 bajtov ,  pred 15 rokmi
reformulacia, doplnene vlastnosti
d (Komplement premiestnená na Doplnok (množiny))
(reformulacia, doplnene vlastnosti)
'''Komplement''' alebo '''doplnok''' [[podmnožina|podmnožiny]] <math>A</math> [[základná množina|základnej množiny]] <math>B</math>, zväčša sa označuje symbolom <math>A^{c}</math>, je množina všetkých prvkov množiny <math>B</math> ktoré nie sú prvkami množiny <math>A</math>. Zapísané množinovo
:<math>A^{c}:=B\setminus A</math>,
alebo ekvivalentne
:<math>A^{c}:=\{x\in B\,|\,x\not\in A\}</math>.
Pojem komplementu nemá [[zmysel]] v prípade, že nie je udaná nadmnožina[[základná množina]] vzľadom ku ktorej sa komplement uvažuje. V našej prezentácii pojmu je touto nadmnožinou <math>B</math>.
 
== Vlastnosti ==
*Pre komplement platia de Morganove pravidlá,
:<math>A^{c} \cup B^{c} = (A \cap B)^{c}</math>
:<math>A^{c} \cap B^{c} = (A \cup B)^{c}</math>
*Komplement je [[involutívna operácia|involutívna]] množinová [[operácia]], čiže <math>(A^{c})^{c} = A</math>
 
 
[[Kategória:Matematika]]
334

úprav