Algebra (disciplína): Rozdiel medzi revíziami

d
presun
d (presun)
'''Algebra''' je jedna z disciplín matematiky, presnejšie<ref>{{Citácia knihy
'''Algebra''' je časť [[matematika|matematiky]], ktorá študuje vzťahy a vlastnosti [[množstvo|kvantity]] pomocou matematických [[symbol]]ov. Jej hlavný predmet skúmania sú všeobecné [[matematická štruktúra|matematické štruktúry]], ich vlastnosti a vzájomné vzťahy. Pôvodne vznikla ako zovšeobecnenie [[aritmetika|aritmetiky]].
| priezvisko = Šalát
| meno = Tibor
| odkaz na autora = Tibor Šalát
| spoluautori = et al.
| titul = Malá encyklopédia matematiky
| odkaz na titul = Malá encyklopédia matematiky
| vydanie = 2
| typ vydania = preprac. a rozš.
| miesto = Bratislava
| vydavateľ = [[Vydavateľstvo Obzor|Obzor]]
| rok = 1978
| počet strán = 854
| strany = 447
}}</ref><ref name="Algebra2">{{Citácia elektronického dokumentu
| priezvisko =
| meno =
| odkaz na autora =
| titul = Algebra(2). In: Encyclopedia of Mathematics
| url = https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Algebra(2)
| dátum vydania =
| dátum aktualizácie = 13.11.2016
| dátum prístupu = 25.5.2017
| vydavateľ = Springer
| miesto =
| jazyk =
}}</ref><ref>{{beliana|1|algebra|157-158}}</ref><ref name="SCS(a)">algebra. In: {{Citácia knihy
| titul = Slovník cudzích slov : akademický
| odkaz na titul = Slovník cudzích slov: akademický
| vydanie = 2
| typ vydania = dopl. a upr. slovenské
| vydavateľ = [[Slovenské pedagogické nakladateľstvo – Mladé letá]]
| miesto = Bratislava
| rok = 2005
| isbn = 80-10-00381-6
| url = http://slovnik.juls.savba.sk/?w=algebra&s=exact&c=l26e&d=scs&ie=utf-8&oe=utf-8#
| počet strán = 1054
| strany =
}}</ref>:
* a) v stredoveku: riešenie problémov, ktoré možno vyjadriť ako rovnice prvého a druhého stupňa,
* b) v 17. a prvej polovici 18. stor.: náuka o počítaní (algebrických rovníc, rovností a pod.) s písmenami nahradzujúcimi čísla (ako opak aritmetiky, ktorá sa zaoberala konkrétnymi číslami),
* c) v druhej polovici 18. stor. a v 19. stor. (ale často, najmä v školstve, ešte aj dnes): [[elementárna algebra]],
* d) od zač. 20. stor.: [[moderná algebra]] (=[[abstraktná algebra]]; t. j. náuka o algebrických štruktúrach, pod ktorú -vzhľadom na vysokú abstrakciu v modernej matematike - dnes už spadá aj napr. náuka o algebrických rovniciach či lineárna algebra),
* e) v širšom zmysle (zriedkavo): ako bod d + teoretická aritmetika + niektoré ďalšie disciplíny, napr. kombinatorika, pozri [[algebra (disciplína)]] (a [[elementárna algebra]] a [[abstraktná algebra]])
 
== Etymológia ==
Samotné slovo algebra pochádza pravdepodobne z [[Arabčina|arabského]] slova ''al-džabr'' znamenajúceho spojenie alebo doplnok, ktoré použil v názve svojej knihy ''Hisáb al-džabr wa-l-mukábala'' (حساب الجبر و المقابلة) matematik [[Muhammad al-Chorezmí]].
 
== Delenie súčasnej algebry ==
Súčasnú algebru môžeme rozdeliť niekoľko častí, najmä:
* [[elementárna algebra]] zaoberajúca sa základnými vlastnosťami [[matematická operácia|operácií]] na [[reálne číslo|reálnych číslach]], [[Algebrický výraz|výrazmi]] a [[rovnica (matematika)|rovnicami]], ktoré obsahujú reálne [[premenná (matematika)|premenné]]