Sínus: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d revert |
d Robot: odstranění starých interwiki odkazů; kozmetické zmeny |
||
Riadok 16:
* [[derivácia (funkcia)|Derivácia]] funkcie: <math>y'=\cos x\,\!</math>
* [[Integrál]]: <math>\int \sin x\, \mathrm{d}x = -\cos x + c</math>
* [[Taylorov rad]]: <math>\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \ldots = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}</math>, rovnosť platí pre všetky reálne čísla
* [[Inverzná funkcia]]: [[arkus sínus]] (''arcsin''), je to inverzná funkcia k funkcii sínus ''zúženej'' na interval <math> [-\pi/2,+\pi/2] </math>
* Sínus je funkcia:
** [[nepárna funkcia|nepárna]]
Riadok 34:
:<math>\sin iz = i \sinh z,\,</math>
Tieto vzorce vyplývajú priamo z príslušných definičných [[mocninový rad|mocninových radov]] daných [[Funkcia (matematika)|funkciou]]. Sínus je na celej komplexnej rovine [[jednoznačná funkcia|jednoznačná]] [[holomorfná funkcia|holomorfná]] funkcia.
== Sínus ako riešenie diferenciálnej rovnice ==
Niekedy je výhodné definovať funkciu sínus ako riešenie [[Cauchyho úloha|Cauchyho úlohy]]
: <math> y''(x)+y(x)=0,\ y(0)=0, y'(0)=1. </math>
Riadok 54:
[[Kategória:Goniometrické funkcie]]
[[Kategória:Goniometria]]
| |||