Modálna logika: Rozdiel medzi revíziami

defilit, rozsirenie, stale velmi nedokonale
d (Logika modálna premiestnená na Modálna logika)
(defilit, rozsirenie, stale velmi nedokonale)
'''Modálna logika''' je odvetvie [[logika|logiky]] ktoré skúma logickú štruktúru ''nutnosti'' a ''možnosti'' s ktorými klasická [[výroková logika|výroková]] alebo [[predikátová logika|predikátová]] logika nedokážu plnohodnotne narábať. Napríklad výrok
'''Logika modálna'''
:"Je možné, že slnko práve prestalo svietiť."
je z hladiska klasickej výrokovej logiky [[atomárny fakt|atomárny]]. To znamená, že výroková logika ho chápe ako ďalej nedeliteľný celok a nezaujíma sa o jeho vnútornú štruktúru. Ale z pohľadu modálnej logiky má tento výrok netriviálnu vnútornú štruktúru. Modálna logika ide hlbšie a rozlišuje v tomto výroku dve komponenty:
*tak zvanú '''logickú modalitu''': "Je možné, že ... "
*a samotný výrok pod modalitou: "Slnko práve prestalo svietiť."
 
V užšom význame pojem '''modálna logika''' označuje konkrétny [[logický kalkul]] študovaný v rámci modálnej logiky vo vyššie uvedenom význame. V tomto význame slova je modálnou logikou napríklad kalkul [[K (modálna logika)|K]] tiež známy ako [[normálna modálna logika]] alebo kalkuly [[S4 (modálna logika)|S4]] a [[S5 (modálna logika)|S5]].
[[logika]] modálna je časť [[logika matematická|matematickej logiky]], ktorá skúma výroky majúce také pravdivostné
hodnoty, ako ''možnosť'', ''nemožnosť', ''nevyhnutnosť'' a pod.
 
Naopak, v širšom význame slova sa pojem '''modálna logika''' používa pre celú triedu [[intenzionálna logika|intenzionálnych logík]] akými sú napríklad [[deontická logika]], [[doxastická logika]], [[epistemická logika]], [[temporálna logika]], [[dynamická logika]] ale aj modálna logika vo význame uvedenom na začiatku.
V modálnej logike sa na úrovni výrokovej logiky používajú všetky výrokové
spojky výrokového kalkulu
 
== Jazyk ==
ł klávesy:
Jazyk väčšiny modálnych kalkulov obsahuje spojky výrokovej logiky <math>\neg,\vee,\wedge,\Rightarrow,\Leftrightarrow</math> a naviac modálne [[operátor]]y nutnosti <math>\Box</math> a možnosti <math>\Diamond</math>. Použité v správne sformulovaných výrokovh môžu vyzerať napríklad takto:
*<math>\Box A</math> číta sa ako "Je nutné, že <math>A</math>" alebo "Nutne <math>A</math>."
*<math>\Diamond A</math>, číta sa ako "Je možné, že <math>A</math>."
*<math>\Box\Diamond A\Rightarrow\Diamond A</math>, čo sa číta "Ak je <math>A</math> nutne možné, potom je <math>A</math> možné."
 
== Externé odkazy ==
Ă
* {{filit|fvl/logika_modalna.html}}
^ - spojka ''a'' (konjunkcia), ł
 
v - spojka ''alebo'' (disjunkcia), ł
 
[[Kategória:Logika]]
-&gt; - spojka ''ak… tak'' (implikácia), ł
[[Kategória:Matematika]]
 
[[Kategória:Filozofická logika]]
ż - negácia (''Nie je pravda, že…''), ł (ż = Alt-191)
[[Kategória:Matematická logika]]
đ - ekvivalencia (''Vtedy a len vtedy, keď…'') ł (đ = Alt-240)
[[Kategória:Modálna logika]]
 
ł
 
a k nim sa pripájajú modálne operátory ł
 
ł
 
- ''Je nevyhnutné, že…'', ł ( = Alt-254)
- ''Je možné, že…''. ł ( = Ctrl-p-g)
 
Výroky s modálnymi operátormi čítame napr.: P - ''Je nevyhnutné, že P'',
P - ''Je možné, že P'', ż P - ''P nie je možné'' atď.
 
== Externé odkazy ==
* {{filit|fvl/logika_modalna.html}}
 
[[ar:منطق طوري]]
{{filit na úpravu}}
[[da:Modallogik]]
[[de:Modallogik]]
[[en:Modal logic]]
[[es:Lógica modal]]
[[fr:Logique modale]]
[[io:Modala logiko]]
[[he:לוגיקה מודלית]]
[[nl:Modale logica]]
[[ja:様相論理学]]
[[no:Modallogikk]]
[[nn:Modallogikk]]
[[pt:Lógica modal]]
[[ru:Модальная логика]]
[[sv:Modal logik]]
[[zh:模态逻辑]]
334

úprav