Operátor nabla: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah
kat.
Bronto (diskusia | príspevky)
Bez shrnutí editace
Riadok 1:
'''Nabla''' (iné názvy: '''operátor nabla, Hamiltonov operátor, Hamiltonov operátor nabla''') je diferenciálny [[operátor]] v [[vektor]]ovej [[vektorová analýza|analýze]]. Označuje sa symbolom nabla <math>\nabla</math> alebo <math>\vec{\nabla}</math> (v anglosaských krajinách <math>\underline \nabla</math>), aby sa vyjadrila jeho podobnosť s vektorom. Meno nabla seje odvozujeodvodené od názvu etruského strunového nástroja, ktorý mal zhruba tento tvar.
 
Nabla sa používa prena skrátený zápis matematických operátorov ako [[gradient]], [[divergencia]], [[rotácia (operátor)|rotácia]] a iných.
 
V ''n''-dimenzionálnomrozmernom priestore '''R'''<sup>''n''</sup> vytvára &nabla; všetky [[parciálna derivácia|parciálne derivácie]] funkcie '''R'''<sup>''n''</sup> podle '''R''', čo je presne gradient funkcie ''f''.
 
Ako ''n''-vektor má nabla tvar: <math>{\nabla} \equiv
Riadok 13:
V [[tenzor|tenzorovej]] analýze sa operátor nabla ukázal byť dôležitým príkladom [[kovariantný tenzor|kovariantného tenzoru]].
 
VýnimočněOperátor sa možnooznačuje stretnúť tiež s tým, že je operátor nabla označovanýaj ako ''Hamiltonov operátor'' (pozor na zámenu s pojmom [[hamiltonián]]), pretože ho ako prvý používal sir [[William Rowan Hamilton]]. Označenie [[Hamiltonov operátor]] je však takmer výhradne používané pre [[hamiltonián]]. To je operátor celkovej [[energia|energie]] v [[kvantová mechanika|kvantovej mechanike]], ktorý sa od operátoru nabla zásadne líši.
 
== Zápis významných vzorcov pomocou operátoru nabla ==