Reálne číslo: Rozdiel medzi revíziami

Pridaných 692 bajtov ,  pred 3 rokmi
doplnené z českej wiki
d (Revízia 6607289 používateľa 95.103.136.173 (diskusia) bola vrátená)
Značka: vrátenie
(doplnené z českej wiki)
# <math>0\in N</math>
# ak <math>x\in N</math>, tak <math>x+1\in N</math>
 
V tejto definícii je aj nula prirodzené číslo.
==Vlastnosti==
Množina reálnych čísel je nespočítateľná, reálných čísel je omnoho viac než prirodzených čísel, hoci obe množiny sú nekonečné. Kardinalita množiny reálných čísel je rovnaká ako kardinalita {\displaystyle 2^{\mathbb {N} }} 2^{{{\mathbb {N}}}}, množiny všetkých podmnožín {\displaystyle \mathbb {N} } \mathbb {N} . Tvrdenie, že neexistuje žiadna podmnožina reálných čísel s kardinalitou medzi kardinalitami množin prirodzených čísel a reálnych čísel je známe ako hypotéza kontinua. Za predpokladů bezospornosti Zermelo-Fraenklovej teórie množín nemôže byť táto hypotéza dokázaná ani vyvrátená v rámci tejto teórie.
 
 
 
[[Kategória:Matematika]]
11 600

úprav