Reálne číslo: Rozdiel medzi revíziami

Množina reálnych čísel je nespočítateľná, reálných čísel je omnoho viac než prirodzených čísel, hoci obe množiny sú nekonečné. Kardinalita množiny reálných čísel je rovnaká ako kardinalita <math> 2^{\mathbb {N} } </math>, množiny všetkých podmnožín <math> \mathbb {N} } </math> . Tvrdenie, že neexistuje žiadna podmnožina reálných čísel s kardinalitou medzi kardinalitami množin prirodzených čísel a reálnych čísel je známe ako hypotéza kontinua. Za predpokladů bezospornosti Zermelo-Fraenklovej teórie množín nemôže byť táto hypotéza dokázaná ani vyvrátená v rámci tejto teórie.