Lebesgueov integrál: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
dBez shrnutí editace |
|||
Riadok 34:
:<math>f_{-}(x)= \left\{\begin{matrix} 0 & \mbox{ pre } -f(x) \geq 0 \\ f(x), & \mbox{ pre } f(x) < 0 \end{matrix}\right. </math>
Pomocu tohto rozkladu možno vyjadriť Lebesgueov integrál merateľnej funkcie <math>f(x)</math>.
==Názorný príklad rozdielu medzi Lebesgueovým a [[Riemannov integrál|Riemannovým integrálom]]==
Máme za úlohu sčítať peniaze, ktoré sme dostali od jednotlivých ľudí.Môžme postupovať dvomi spôsobmi.
1)Robiť kôpky peňazí, ktoré sme dostali od jednotlivých ľudí, spočítať hodnotu peňazí v jednotlivých kôpkach a nakoniec sčítať všetky kôpky peňazí. (Riemmanov prístup)
2)Robiť kôpky peňazí a mincí rovnakej hodnoty, určiť ich počet v každej kôpke a vynásobiť ho hodnotou bankovky resp. mince.Nakoniec sčítať všetky kôpky. (Lebesgueho prístup)
==Pozrite tiež==
| |||