Archimedov zákon: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
hh Značky: školská IP vizuálny editor |
d revert |
||
Riadok 7:
[[Súbor:Submerged-and-Displacing.svg|thumb|Dôkaz Archimedovho zákona]]
[[Súbor:hydrostaticky vztlak.svg|thumb|Teleso v kvapaline.]]
== Vysvetlenie ==
Máme teleso v tvare [[kváder|kvádra]] v kvapaline, s rozmermi <math>a, b, h</math> a [[Hustota (objemová hmotnosť)|hustote]] <math>\rho_t</math> tak, že horná strana je v [[hĺbka|hĺbke]] <math>h^\prime</math> pod voľným povrchom kvapaliny. Hustotu kvapaliny označme <math>\rho_k</math>. Predpokladajme, že na teleso ponorené do kvapaliny pôsobí iba [[tiaž|tiažová sila]] <math>F_G</math> a [[vztlak|hydrostatická vztlaková sila]] <math>F_\mbox{vz}</math>. Veľkosť tiažovej sily sa potom dá vyjadriť v tvare <math>F_G = m.g = V.\rho_t.g</math>. Veľkosť hydrostatickej vztlakovej sily vyjadríme v tvare <math>F_\mbox{vz}=V.\rho_k.g</math>. [[Sila#Skladanie síl pôsobiacich v jednom bode|Výslednica oboch týchto síl]] závisí na hustote [[tuhé teleso|tuhého telesa]] <math>\rho_t</math> a hustote kvapaliny <math>\rho_k</math>, v ktorej je teleso ponorené, pretože
:<math>F = F_G - F_\mbox{vz} = V.g.(\rho_t-\rho_k) \,</math>
=== Dôsledky ===
Možné prípady výslednej sily, ktorá pôsobí na tuhé teleso.
* ''hustota tuhého telesa je väčšia ako hustota kvapaliny'' (<math>\rho_t>\rho_k</math>)
: Tiažová sila, ktorá pôsobí na teleso, je väčšia ako hydrostatická vztlaková sila. Výslednica síl smeruje dole a teleso klesá ku dnu.
* ''hustota tuhého telesa je rovnaká ako hustota kvapaliny'' (<math>\rho_t=\rho_k</math>)
: Tiažová sila je rovnaká ako hydrostatická vztlaková sila. Výslednica síl je teda [[nula|nulová]] a na teleso nepôsobí žiadna sila. Teleso sa v kvapaline vznáša, tzn. nestúpa ani neklesá.
* ''hustota tuhého telesa je menšia ako hustota kvapaliny'' (<math>\rho_t<\rho_k</math>)
: Tiažová sila pôsobiaca na teleso je menšia ako hydrostatická vztlaková sila. Výslednica síl smeruje nahor, čo spôsobuje, že teleso stúpa ku voľnej [[hladina|hladine]] kvapaliny. Teleso z látky, ktorej hustota je menšia ako hustota kvapaliny [[plávanie telies|pláva]] na hladine kvapaliny.
:Tiažová sila pôsobiaca na teleso, ktoré pláva na hladine, je v [[Sila#Rovnováha síl|rovnováhe]] s hydrostatickou vztlakovou silou, ktorá pôsobí na ponorenú časť telesa. Ak je <math>V</math> objem telesa a <math>V^\prime</math> objem ponorenej časti, potom platí
::<math>V.\rho_t.g=V^\prime.\rho_k.g</math>
Pre pomer ponorenej časti telesa ku objemu celého telesa platí:
::<math>\frac{V^\prime}{V} = \frac{\rho_t}{\rho_k}</math>
Objem ponorenej časti telesa je tým väčší, čím je menšia hustota kvapaliny. Tento princíp sa využíva pri meraní hustoty kvapalín pomocou [[hustomer]]a. Na princípe [[vztlak|aerostatického vztlaku]] fungujú napr. [[Balón (aerostat)|balóny]] a [[vzducholoď|vzducholode]].
Hmotnosť vytlačenej kvapaliny je priamo úmerná objemu vytlačenej kvapaliny. Preto, ak máme dva objekty rovnakej hmotnosti ale rozdielneho objemu, je teleso s väčším objemom nadľahčované väčším vztlakom.
=== Zovšeobecnenie ===
:<math>F_{\mathrm{vztl.}}=\rho</math>.<math>g</math>.<math>V</math>
kde
Řádek 15 ⟶ 37:
== Praktická aplikácia zákona ==
[[Súbor:Experiment physique principe d Archimede.jpg|thumb|Archimedes zisťuje rýdzosť zlata na kráľovskej korune]]
* Archimedov zákon platí aj pre [[plyn]]y. Na princípe aerostatického vztlaku fungujú napríklad balóny a vzducholode.
* K objavu sa viaže historka, podľa ktorej Archimedes prišiel na podstatu zákona pri kúpeli. Premýšľal, ako odhaliť podvod klenotníka, ktorý nahradil zlato v kráľovskej korune iným, menej ušľachtilým kovom. Myšlienka, ako porovnať objemy kovových predmetov známej hmotnosti, mu napadla pri pozorovaní hladiny vody vo vani, do ktorej sa ponoril. Objav ho vraj uviedol do takého tranzu, že pobehoval nahý po meste s výkrikmi "Heuréka!" (''Našiel som!'').
== Pozri aj ==
| |||