Aritmetický priemer: Rozdiel medzi revíziami

Pridaných 1 140 bajtov ,  pred 4 rokmi
d
Verzia používateľa 193.87.160.84 (diskusia) bola vrátená, bola obnovená verzia od Luppus
d (Verzia používateľa 193.87.160.84 (diskusia) bola vrátená, bola obnovená verzia od Luppus)
Značka: rollback
Pre množinu čísel <math>x_1.x_2....x_n</math> s odpovedajúcimi váhami <math>w_1.w_2....w_n</math> vypočítame tento vážený aritmetický priemer podľa vzťahu
 
<math>\bar x_w = \frac {x_1.w_1 + x_2.w_2 +...+ x_n.w_n} {w_1+w_2+...+w_n}</math>
**
 
'''Príklad''': Známky z matematiky v určitej triede sú uvedené v tabuľke
{|border=1
!width="50%"|známka
!width="10%"| 1
!width="10%"| 2
!width="10%"| 3
!width="10%"| 4
!width="10%"| 5
|-
!width="50%"|počet žiakov s danou známkou
!width="10%"|14
!width="10%"| 6
!width="10%"| 5
!width="10%"| 4
!width="10%"| 1
|}
Vypočítajte priemernú známku z matematiky.
 
Riešenie
 
<math>x_w = \frac {1.14+2.6+3.5+4.4+5.1} {14+6+5+4+1} = \frac {62} {30} = 2.0\bar 6</math>
 
Priemerná známka je vážený priemer.
 
=== Vlastnosti aritmetického priemeru ===
* Každá množina intervalových a podielových dát má aritmetický priemer
* Priemer sa počíta zo všetkých hodnôt
* <math>\sum \left( x_i - \bar x \right ) = 0</math>
* <math>n . \bar x = \sum x_i</math>
* <math>\bar x</math> je citlivý na neobyčajne malé alebo veľké hodnoty
* <math>\bar x</math> je citlivý na hrubé chyby
* Aritmetický priemer by sa nemal brať do úvahy, ak
** 1. je štatistické rozdelenie dát viacvrcholové
** 2. je štatistické rozdelenie dát asymetrické
 
[[Kategória:Štatistika]]