Geometria: Rozdiel medzi revíziami

d
wikilinka
(Wikilinky)
Značky: úprava z mobilu úprava z mobilného webu
d (wikilinka)
'''Geometria''' (z [[gréčtina|gréckych]] slov ''Geo'' = zem a ''metro'' = miera) je disciplína [[matematika|matematiky]] prvýkrát spopularizovaná medzi [[Staroveké Grécko|starovekými Grékmi]] [[Táles]]om (okolo 624-547 pred Kr.), ktorý sa zaoberal vzťahmi v priestore. Najstaršie známky geometrie sa dajú sledovať už v [[Staroveký Egypt|starovekom Egypte]]. [[Rhindov papyrus|Rindský papyrus]] popisuje zarážajúco presný spôsob výpočtu aproximácie [[Ludolfovo číslo|Ludolfovho čísla]], s chybou menšou ako jedna stotina. Rindský papyrus tiež popisuje jeden z prvých pokusov [[kvadratúra kruhu|kvadratúry kruhu]], ako aj istú analógiu [[kotangens]]u.
 
Ľudia zo skúsenosti alebo možno intuitívne charakterizujú priestor tými istými základnými vlastnosťami, ktoré sú zachytené [[axióma]]mi geometrie. Z týchto axiómov a [[definícia|definícií]] [[bod (geometria)|bodu]], [[priamka|priamky]], [[krivka|krivky]], [[povrch]]ov a [[teleso|telies]] sa potom odvádzajú vety, ktoré tvoria teóriu geometrie.
 
Geometrie bola jedna z prvých disciplín matematiky vôbec, čo je dané jej možnosťami okamžitej praktickej aplikácie. Takisto je to prvá disciplína, ktorá bola postavená na [[axiomatizácia|axiomatickej]] báze, ktorú rozpracoval [[Eukleides z Alexandrie|Euklides]]. Grékov zaujímalo veľa otázok o [[konštrukcia pravítkom a kružidlom|konštrukciách pravítkom a kružidlom]]. Na ďalší významný pokrok v geometrii si však ľudstvo muselo počkať jedno tisícročie. Týmto pokrokom bola [[analytická geometria]], v ktorej definujeme [[súradnicová sústava|súradnicové sústavy]] a body reprezentujeme [[usporiadná n-tica|usporiadanými n-ticami]]. Táto [[Algebra|algebrická]] reprezentácia umožnila doslova fascinujúce veci a okrem iného dovoľuje skonštruovať celkom nové geometrie odlišné od štandardnej euklidovskej.
 
Ústredný pojem v geometrii je ''kongruencia''. V [[euklidovská geometria|euklidovskej geometrii]] hovoríme, že dva útvary sú [[kongruencia (geometria)|kongruentné]], ak sa dá zobraziť jeden na druhý pomocou postupnosti [[symetria|symetrií]], [[otočenie|otočení]] a [[posunutie (geometria)|posunutí]].
43 375

úprav