Narodil sa v zemianskej rodine Benczur de Jeszenova, v obci Jasenová ako syn ''Jána Bencúra Juriša'' a ''Zuzany'', rodenej ''Paškovej''. Mal dvoch bratov a jednu sestru. Vzdelanie získal na vyššom evanjelickom gymnáziu v [[Revúca (mesto)|Revúcej]] ([[1871]]-[[1874]]), [[Martin (mesto na Slovensku)|Martine]] a v [[Banská Bystrica|Banskej Bystrici]] ([[1875]]), gymnázium navštevoval v [[Evanjelické lýceum (Kežmarok)|Kežmarku]] a dokončil v [[Šopron]]i ([[1884]]-[[1885]]). Chcel sa prihlásiť na teologickú fakultu v [[Bratislava|Bratislave]], no kvôli protislovenskej atmosfére, ktorá na fakulte vládla, sa napokon rozhodol pre štúdium na lekárskej fakulte v [[Praha|Prahe]] ([[1885]]-[[1893]]).
[[Obrázok:Selca Kukucin tabula.JPG|vpravo|thumb|Pamätná tabuľa v Selci]]
Po skončení školy a absolvovaní praxe v [[Bratislava|Bratislave]], [[Innsbruck]]u a vo [[Viedeň|Viedni]] sa neúspešne pokúšal zamestnať na [[Slovensko|Slovensku]], preto sa prihlásil na súbeh a v roku [[1893]] dostal miesto obecného lekára v obci [[Selca (Brač)|Selca]] na ostrove [[Brač]] (dnešné [[Chorvátsko]], [[1893]]-[[1906]]). Spolu s lekárskou ordináciou si zriaďuje i lekáreň a stáva sa aktívnym členom a neskôr (v roku [[1904]]) aj predsedom čitateľského a kultúrneho spolku „''Hrvatski Sastanak''“. V rokoch [[1896]] – [[1897]] sa pokúsil vrátiť na [[Slovensko]], no tento pokus sa mu nevydaril.
V roku [[1904]] sa oženil s ''[[Perica Bencúrová|Pericou Didolićovou]]''. V roku [[1908]] odchádzajú do [[Južná Amerika|Južnej Ameriky]] do [[Čile]]. V [[Santiago (Čile)|Santiagu]] úspešne absolvoval nostrifikačné skúšky a koncom roka 1908 odišiel do [[Punta Arenas]], najjužnejšieho čilského mesta na pevnine, kde sa usadilo mnoho chorvátskych vysťahovalcov. Tam pôsobil najmä ako lekár. Stal sa prvým lekárom [[Červený kríž|Medzinárodného Červeného kríža]] v [[Patagónia|Patagónii]]. V celom Čile ho dodnes vnímajú ako humanistu a ľudomila. Podľa "Mateja Bencura" je pomenovaná poliklinika vo východnej časti Punta Arenas a jeho meno nesie aj najmodernejšia operačná sála v tamojšej novej mestskej nemocnici.
V rokoch [[1922]] – [[1924]] žil opäť na [[Slovensko|Slovensku]], v rokoch 1922-1923 žil v [[Považská Teplá|Považskej Teplej]], v rokoch [[1924]]–[[1925]] zas väčšinou v [[Chorvátsko|Chorvátsku]]. V roku [[1925]] sa ešte raz vracia nakrátko do [[Južná Amerika|Južnej Ameriky]], aby vysporiadal svoje majetkové záležitosti, a na jar v roku [[1926]] sa definitívne vracia i so svojou chorou manželkou do kúpeľov [[Lipik]] v [[Chorvátsko|Chorvátsku]]. O dva roky nato zomrel v [[Slavónsko|slavónskom]] [[Pakrac|Pakraci]] v náručí svojej manželky [[Perica Bencúrová|Perice]].
Pochovaný bol dočasne v [[Záhreb]]e, v roku [[1928]] boli jeho telesné pozostatky prevezené do [[Martin (mesto na Slovensku)|Martina]] na [[Národný cintorín]], kde ho pochovali [[29. október|29. októbra]] [[1928]]. Manželka Perica Kukučína prežila o 43 rokov. Zomrela 7. augusta [[1971]] ako 93 ročná a je spolu s manželom pochovaná na Národnom cintoríne v Martine.
