Ciolkovského rovnica: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
Riadok 1:
'''Ciolkovského rovnica''' je [[rovnica]] vyjadrujúca v mechanike pohybu rakety v bezsilovom poli vzťah medzi rýchlosťou rakety <math>V\,\!</math> a efektívnou výtokovou rýchlosťou <math>U\,\!</math> plynov: <br /><math>V = U. \ln\frac{M_{\mathrm{P}}}{M(t)}</math>
* <math>V\,\!</math>- rýchlosť rakety
Ak <math>M(t) = M_{\mathrm{k}}\,\!</math>, kde <math>M_{\mathrm{k}}\,\!</math> je konečná hmotnosť (po vyhorení paliva), Ciolkovského rovnica sa označuje za Ciolkovského vzorec a pomer <math>r =\frac{M_{\mathrm{P}}}{M_{\mathrm{k}}}</math> sa nazýva [[Ciolkovského číslo]].▼
* <math>U\,\!</math>- efektívna výtoková rýchlosť plynov
* <math>M_{\mathrm{P}}\,\!</math>- začiatočná hmotnosť rakety (pri štarte)
* <math>M(t)\,\!</math> - hmotnosť rakety počas horenia paliva v čase <math>t\,\!</math>
* <math>\ln\,\!</math>- [[prirodzený logaritmus]]
▲Ak <math>M(t) = M_{\mathrm{k}}\,\!</math>, kde <math>M_{\mathrm{k}}\,\!</math> je konečná hmotnosť (po vyhorení paliva), Ciolkovského rovnica sa označuje za Ciolkovského vzorec a pomer
<math>r =\frac{M_{\mathrm{P}}}{M_{\mathrm{k}}}</math> sa nazýva [[Ciolkovského číslo]].
Známejší zápis Ciolkovského vzorca je
<math>\Delta v\ = v_e \ln \frac {m_0} {m_1}</math>
a ekvivalentov:
<math>m_1=m_0 e^{-\Delta v\ / v_e}</math>
<math>m_0=m_1 e^{\Delta v\ / v_e}</math>
* <math>\Delta v</math> - rozdiel medzi začiatočnou a konečnou rýchlosťou rakety,
* <math>m_0</math> - počiatočná hmotnosť rakety,
* <math>m_1</math> - konečná hmotnosť rakety,
* <math>v_e</math> - výtoková rýchlosť plynov z raketového motoru
* e - [[Eulerovo číslo]]
:
:<math>1-\frac {m_1} {m_0}=1-e^{-\Delta v\ / v_e}</math> je [[hmotnostní poměr|hmotnostný pomer]] (medzi začiatočnou hmotnosťou a hmotnosťou paliva).
{{Encyklopédia astronómie}}
| |||