Vzorce na výpočet momentu zotrvačnosti: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d odobratá Kategória:Mechanika; pridaná Kategória:Dynamika pomocou použitia HotCat |
vymenenie vzorca za integralny, typografia. |
||
Riadok 1:
{{Hlavný článok|Moment zotrvačnosti}}
Moment zotrvačnosti
:
kde <math>r</math>je vzdialenosť infinitezimálne malého kúsku telesa s hmotnosťou <math>\mathrm{d}m</math>od osi otáčania.
{| class=wikitable▼
<br />
▲{| class="wikitable"
|-----
! popis
Řádek 17 ⟶ 14:
|-----
| dutá valcová plocha bez dna a veka, s polomerom <math>r</math> a hmotnosťou <math>m</math>
|
|
|-----
| dutý hrubostenný valec bez dna a veka vnút. polomer <math>r_1</math>, vonk. polomer <math>r_2</math>, hmotnosť <math>m</math>
|
|
| —
|-----
| plný valec s polomerom <math>r</math>, výška <math>h</math> a hmotnosť <math>m</math>
|
|
| —
|-----
| tenký disk s polomerom <math>r</math> a hmotnosťou <math>m</math>
|
|
| —
|-----
| plná guľa s polomerom <math>r</math> a hmotnosťou <math>m</math>
|
|
|-----
| dutá guľová plocha s polomerom <math>r</math> a hmotnosťou <math>m</math>
|
|
|-----
| kužeľ (pravouhlý) s polomerom <math>r</math>, výška <math>h</math> hmotnosť <math>m</math>
|
|
<math>I_x = I_y =
| —
|-----
| plný kváder s výškou <math>h</math>, šírka <math>w</math>, dĺžka <math>d</math>, hmotnosťou <math>m</math>
|
|
| pre podobne orientovanú kocku s dlžkou strany <math>s</math> a hmotnosťou <math>M</math>, <math>I_{CM} = \frac{1}{6} ms^2</math>.
|-----
| tyč s dĺžkou <math>L</math> a hmotnosťou <math>m</math>
|
|
| tento výraz je len teoretický približný vzorec a platí za predpokladu, že hmotnosť tyče je rozmiestnená vo forme nekonečne tenkej, avšak pevnej tyče
|-----
| tyč s dĺžkou <math>L</math> a hmotnosťou <math>m</math>
|
|
| tento výraz je len teoretický približný vzorec a platí za predpokladu, že hmotnosť tyče je rozmiestnená vo forme nekonečne tenkej, avšak pevnej tyče
|-----
|
|
vzhľadom k vodorovnej osi:<math>\frac{1}{8}(4a^2 + 5b^2)m</math>
vzhľadom k zvislej osi:<math>\left(a^2 + \frac{3}{4}b^2\right)m</math>
|
|-----
| mnohouholník(plocha) s vrcholmi <math>\vec{P}_{1}</math>, <math>\vec{P}_{2}</math>, <math>\vec{P}_{3}</math>, ..., <math>\vec{P}_{N}</math> a hmotnosťou <math>m</math>.
|
|
<math>I=\frac{m}{6}\frac{\sum_{n=1}^{N}||\vec{P}_{n+1}\times\vec{P}_{n}||(\vec{P}^{2}_{n+1}+\vec{P}_{n+1}\cdot\vec{P}_{n}+\vec{P}_{n}^{2})}{\sum_{n=1}^{N}||\vec{P}_{n+1}\times\vec{P}_{n}||}</math>
|