Hybnosť: Rozdiel medzi revíziami

Pridaných 483 bajtov ,  pred 2 rokmi
presunutie motivacie do uvodneho odseku, natexovanie vektorov, dodanie jednoeho medzivypoctu, uprava definicneho vztahu
(odstranenie zbytocneho odstavca so symbolom a jednotkou.)
(presunutie motivacie do uvodneho odseku, natexovanie vektorov, dodanie jednoeho medzivypoctu, uprava definicneho vztahu)
'''Hybnosť''' (značka ''p'' alebo ''H'') je [[Vektor (matematika)|vektorová]] [[fyzikálna veličina]], ktorá charakterizuje [[pohyb]]ový účinok hmotnosti (zavisí na hmotnosti aj rýchlosti telesa). Smer aj orientácia [[Vektor (matematika)|vektora]] hybnosti je zhodná so smerom vektora rýchlosti telesa. Jej jednotkou je kg m s<sup>-1</sup>.
 
[[Rýchlosť]] je užitočná veličina pre opis [[kinematika|kinematiky]] sústavy, teda toho, ako sa polohy telies menia s [[čas]]om. Z reálneho života je však jasné, že je niečo úplne iné keď máme zastaviť kočiar idúci rýchlosťou 1 m/s , ako keď sa pokúsime zastaviť vagón s hmotnosťou 20 ton idúci presne tou istou rýchlosťou. Pre popis [[Dynamika (fyzika)|dynamiky]] (vzťahu medzi [[sila]]mi a [[pohyb]]om) je preto namiesto rýchlosti potrebná iná veličina a tou je práve hybnosť.
 
== Výpočet hybnosti ==
Hybnosť telesa s [[Hmotnosť|hmotnosťou]] <math>m</math>pohybujúcim sa [[Rýchlosť (fyzikálna veličina)|rýchlosťou]] <math>\vec{v}</math>je daná vzorcom
:<math> \vec{p} = m \vec{v} </math>
kde
: ''m'' — je [[hmotnosť]] v (kg)
: ''v'' — je [[rýchlosť]] v (m/s)
 
:<math> \vec{p} = m \vec{v}. </math>
[[Rýchlosť]] je užitočná veličina pre opis [[kinematika|kinematiky]] sústavy, teda toho, ako sa polohy telies menia s [[čas]]om. Z reálneho života je však jasné, že je niečo úplne iné keď máme zastaviť kočiar idúci rýchlosťou 1 m/s , ako keď sa pokúsime zastaviť vagón s hmotnosťou 20 ton idúci presne tou istou rýchlosťou. Pre popis [[Dynamika (fyzika)|dynamiky]] (vzťahu medzi [[sila]]mi a [[pohyb]]om) je preto namiesto rýchlosti potrebná iná veličina a tou je práve hybnosť.
 
Z tohto vzorca vyplýva jednotka hybnosti v sústave [[SI]]: SI jednotkou hmotnosti je kilogram a SI jednotkou rýchlosti je meter za sekundu, teda jednotka hynosti je <math>kg \cdot m/s = kg\, m\, s^{-1}.</math>
 
[[Zákon sily|2. Newtonov pohybový zákon]], tzv. Zákon sily
:<math> \vec{F} = m \vec{a} </math>
sa dá prepísať tak, aby v ňom vystupovala hybnosť. Ak je [[hmotnosť]] [[teleso|telesa]] konštantná, potom zmena hybnosti je daná iba zmenou rýchlosti <math> \Delta \vec{v} \, </math> a je rovná: <math> \Delta \vec{p} = m \Delta \vec{v}. \,</math>
 
:<math> \Delta p = m \Delta v , \,</math> zároveň však platí <math> a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \,</math> <br />
[[Zrýchlenie]] <math>\vec{a}</math>je však definované ako zmena rýchlosti za čas, teda platí <math> \vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}. \,</math> Kombináciou posledných dvoch vzťahov dostaneme:
 
:<math> m a = \frac{\Delta p}{\Delta t} , \,</math>
:<math> \Deltam p\vec{a} = m \frac{\Delta \vec{v , }}{\,</math>Delta zároveň však platí <math> at} = \frac{\Delta v\vec{p}}{\Delta t} , \,</math> <br />
a teda
:<math> \vec{F} = \frac{\Delta\vec{p}}{\Delta t}. </math>
 
== Zákon zachovania hybnosti ==
23

úprav