Potenciálna energia pružnosti: Rozdiel medzi revíziami

pridanie odvodenia pre idealnu pruzinu, odstranenie dlheho popisu jednotky (dostatocne vysvetlene na stranke jednotky)
(pridanie odvodenia pre idealnu pruzinu, odstranenie dlheho popisu jednotky (dostatocne vysvetlene na stranke jednotky))
 
'''Potenciálna energia pružnosti''' je jedným z druhov [[mechanická energia|mechanickej energie]], ktorú má pružné [[teleso]], keď je ''pružne [[deformácia|deformované]]'' (natiahnuté, stlačené, ohnuté alebo skrútené).
 
Veľkosť potenciálnej energie pružnosti zavisí na ''veľkosti deformácie'' a parametroch [[pružnosť|pružnosti]] telesa. Veľkosť sa rovná tiež [[mechanická práca|mechanickej práci]], ktoré je teleso schopné vykonať pri navrátení do pôvodného tvaru pred deformáciou. Potenciálna energia pružnosti sa označuje ako <math>E_{pr}</math> a jej jednotkou je [[joule]].
 
== SymbolVýpočet veličinypre aideálnu jednotkypružinu ==
'''Symbol veličiny:''' Ep (príp. Ue)
 
Pre potenciánu energiu pružnosti stlačenej alebo natiahnutej ideálnej [[Pružina|pružinu]] s [[tuhosť]]<nowiki/>ou pružiny <math>k</math> platí:
'''Základná jednotka:''' [[joule]], značka jednotky: ''J''
 
:<math>E_{pr} = \frac{1}{2} k yx^2,</math>
'''Ďalšie jednotky: '''
* <math>KJ = (10^3 J ) \,</math> Kilojoule
* <math>MJ = (10^6 J ) \,</math> Megajoule
* <math>GJ = (10^9 J ) \,</math> Gigajoule
 
kde <math> x \,</math>je výchylka z rovnovážnej polohy pružiny. Pružiny totiž môžu mať nenulovú pokojovú dĺžku, tj. dĺžku, ktorú keď majú, pôsobia na na upevnené teleso nulovou silou, a zmena tejto dĺžky je práve <math> x.</math>
== Výpočet ==
 
=== Odvodenie ===
Pre stlačenú alebo natiahnutú pružinu platí:
Závislosť sily <math>F</math>, ktorou ideálna pružina pôsobí na jej konce, je lineárna od výchylky <math> x \,</math>:
:<math>E_{pr} = \frac{1}{2} k y^2,</math>
* <math>KJF = (10^3 J ) \-kx,</math> Kilojoule
kde
* <math> k \,</math> je ''tuhosť pružiny''
* <math> y \,</math> je výchylka z rovnovážnej polohy pružiny.
 
pričom znamienko mínus vyjadruje, že pružina pôsobí proti smeru vychýlenia. [[Mechanická práca|Práca]] <math>W</math>, ktorá je potrebná na vychýlenie pružiny o dĺžku <math>y,</math> je rovná
 
<math>W = \int_0^{y} F \, \mathrm{d}x = \int_0^{y} kx \, \mathrm{d}x = \frac{1}{2}ky^2.</math>
 
Táto práca je rovná potenciálnej energii pružnosti.
[[Kategória:Mechanika]]
[[Kategória:Energia]]
23

úprav