Libračný bod: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
gramatika, formulácie |
tabuľka |
||
Riadok 5:
== Teória ==
'''Libračné centrum''' (libračný bod, Lagrangeov bod)
'''Vlastnosti libračných''' centier popísal v roku 1772 francuzský matematik a fyzik Joseph Louis Lagrange.
L1, L2 a L3 leží na spojnici obidvoch telies. L1 medzi nimi, L2 a L3 na ich vonkajších stranách. Pokiaľ je centrálne teleso sústavy vzhľadom k ostatným telesám veľmi ťažké, potom centrá L4 a L5 tvoria s telesami m1 a m2 rovnostranné trojuholníky.▼
▲Centrá L1, L2 a L3
Z pohľadu neinerciálnej vzťažnej sústavy rotujúcej s oboma hlavnými telesami sú silové účinky telies m1 a m2 a odstredivá sila pôsobiaca na malé teleso umiestené v jednom z libračných centier v rovnováhe. Presnejší rozbor je možné predviesť pomocou súčtu gravitačných potenciálov hlavných telies a "rotačného" potenciálu neinerciálnej sústavy. Výpočtom je možné ukázať, že poloha telesa je stabilná iba v bodoch L4 a L5 (teleso má pri výchylke tendenciu okolo týchto bodov oscilovať). V reále je aj ich stabilita (hlavne vďaka pôsobeniu ďalších telies v sústave) obmedzená. Telesa zachytené v okolí bodov L4 a L5 okolo nich obvykle mierne oscilujú (dráha tvaru "tadpole"-žubrienka ako napr. Trojanské asteroidy planéty Jupiter) prípadne oscilujú po dráhe tvaru "horseshoe"-podkova okolo bodov L4, L3, L5 a späť.▼
▲Z pohľadu neinerciálnej vzťažnej sústavy rotujúcej s oboma hlavnými telesami sú silové účinky telies m1 a m2 a odstredivá sila pôsobiaca na malé teleso umiestené v jednom z libračných centier v rovnováhe. Presnejší rozbor je možné predviesť pomocou súčtu gravitačných potenciálov hlavných telies a "rotačného" potenciálu neinerciálnej sústavy.
Výpočtom je možné ukázať, že poloha telesa je stabilná iba v bodoch L4 a L5 (teleso má pri výchylke tendenciu okolo týchto bodov oscilovať). V reále je aj ich stabilita (hlavne vďaka pôsobeniu ďalších telies v sústave) obmedzená. Telesa zachytené v okolí bodov L4 a L5 okolo nich obvykle mierne oscilujú (dráha tvaru "tadpole"-žubrienka ako napr. Trojanské asteroidy planéty Jupiter) prípadne oscilujú po dráhe tvaru "horseshoe"-podkova okolo bodov L4, L3, L5 a späť. Body L1 až L3 sú v rovine obehu nestabilné a pri malej výchylke od ideálnej polohy. Je možné však nájsť sklonené, polostabilné „halo“ dráhy okolo týchto bodov (halo dráha bývajú využívané pri umiesťovaní družíc v blízkosti libračných bodov L1 - L3).
Libračné centrá L1 a L2 sústavy Slnko-Zem je možné využiť pre umiestnenie družíc pre pozorovanie vesmíru alebo Slnka. V libračnom centre L1 je napríklad umiestnena kozmická sonda SOHO. V libračnom centre L2 je umiestnena astrometrická sonda Gaia (vypustená 2013), medzi rokmi 2009 - 2013 v libračnom bode L2 pracovali aj ďalšie sondy - kozmický ďalekohľad Planck a Herschelove vesmírne observatórium.
<br />
{| class="wikitable"
|'''Libračné body'''
'''teleso 1'''
|'''Slnko'''
|
|
|
|
|
|
|
|
|'''Zem'''
|'''Pluto'''
|-
|'''teleso 2'''
|'''Merkúr'''
|'''Venuša'''
|'''Zem'''
|'''Mars'''
|'''Jupiter'''
|'''Saturn'''
|'''Uran'''
|'''Neptun'''
|'''Pluto'''
|'''Mesiac'''
|'''Charon'''
|-
|L1 od telesa 2 v km
|220 394
|1 007 969
|1 466 464
|1 082 208
|51 909 006
|64 457 316
|69 551 829
|114 947 727
|7 507 090
|58 027
|5 776
|-
|L2 od telesa 2 v km
|220 955
|1 014 268
|1 476 276
|1 085 645
|54 324 771
|66 449 732
|70 693 076
|116 941 547
|7 513 497
|64 515
|7 145
|-
|L3 od telesa 1 v km
|57 909 994
|108 209 846
|147 096 742
|227 919 957
|778 114 124
|1 433 291 085
|2 872 386 857
|4 494 924 979
|5 869 659 978
|381 675
|18 379
|}
== Odkazy ==
| |||