Ciolkovského rovnica: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah
d návrat šablón
Lamid58 (diskusia | príspevky)
Revízia 6781970 používateľa Vasiľ (diskusia) bola vrátená
Značka: vrátenie
Riadok 1:
'''Ciolkovského rovnica''' je [[rovnica]] vyjadrujúca v mechanike pohybu rakety v bezsilovombez silovom poli vzťah medzi rýchlosťou rakety <math>V\,\!</math> a efektívnou výtokovou rýchlosťou <math>U\,\!</math>  plynov: <br /><math>V[[Súbor:Tsiolkovsky =Rocket UEquation.png|náhľad|Ciolkovského \ln\frac{M_{\mathrm{P}}}{M(t)}</math>,rovnica kdepre <math>M_{\mathrm{P}}\,\!</math>číslo je0 začiatočná hmotnosť rakety (pri štarte)25 a <math>M(t)\,\!</math>výtokové hmotnosťrýchlosti rakety1000 počas horenia5000 paliva v čase <math>t\,\!<m/math> a <math>\ln\,\!</math> je [[prirodzený logaritmuss]].
 
 
 
<math>\Delta v\ = v_e\times \ln \frac {m_0} {m_1}</math>
 
ekvivalenty:
 
<math>m_1=m_0 \times e^{-\Delta v\ / v_e}</math>
<math>m_0=m_1 \times e^{\Delta v\ / v_e}</math>
 
* <math>\Delta v</math> - rozdiel medzi začiatočnou a konečnou rýchlosťou rakety,
* <math>m_0</math> - začiatočná hmotnosť rakety,
* <math>m_1</math> - konečná hmotnosť rakety,
* <math>v_e</math> - výtoková rýchlosť plynov z raketového motoru
* e - [[Eulerovo číslo]]
 
[[Špecifický impulz]] ako rýchlosť, účinná rýchlosť výfuku alebo výtoková rýchlosť plynov z raketového motoru v<sub>e</sub> z anglickeho v<sub>exh</sub> - exhaust velocity
 
:<math>v_\text{e} = g_0 \times I_\text{sp},</math>
:*<math>I_\text{sp}</math> - špecifický impulz v sekundách
:* <math>g_0</math> je [[gravitačné zrýchlenie]], 9.80665 m/s<sup>2</sup>
 
Ciolkovského rovnicu teda môžeme zapísať
 
<math>\Delta v= g_0\times I_\text{sp}\times\ln\bigl(C\bigl)</math>
 
* <math>I_\text{sp}</math> - špecifický impulz v sekundách
* <math>C</math>- Ciolkovského číslo C=m0/m1
 
<math>\Delta v= I_\text{sp}\times\ln\bigl(C\bigl)
 
</math>
 
* <math>I_\text{sp}</math> - špecifický impulz v Newtonsekundách na kg ( N . s / kg )
 
Typické [[Viacstupňová raketa|viacstupňové rakety]] majú Ciolkovského číslo v rozmedzí od 8 do 20. [[Raketoplán]] mal napríklad hmotnostný pomer okolo 16, [[Falcon 9]] expendable 16,83, [[Atlas V|Atlas 551]] má 14.9, [[Ariane 5]] ECA VA236 mala 7,96.
 
= Ciolkovského rovnica - heslo z Encyklopédie astronómie =
'''Ciolkovského rovnica''' je [[rovnica]] vyjadrujúca v mechanike pohybu rakety v bezsilovom poli vzťah medzi rýchlosťou rakety <math>V\,\!</math> a efektívnou výtokovou rýchlosťou <math>U\,\!</math> plynov: <br /><math>V = U. \ln\frac{M_{\mathrm{P}}}{M(t)}</math>, kde <math>M_{\mathrm{P}}\,\!</math> je začiatočná hmotnosť rakety (pri štarte) a <math>M(t)\,\!</math> hmotnosť rakety počas horenia paliva v čase <math>t\,\!</math> a <math>\ln\,\!</math> je [[prirodzený logaritmus]].
Ak <math>M(t) = M_{\mathrm{k}}\,\!</math>, kde <math>M_{\mathrm{k}}\,\!</math> je konečná hmotnosť (po vyhorení paliva), Ciolkovského rovnica sa označuje za Ciolkovského vzorec a pomer <math>r =\frac{M_{\mathrm{P}}}{M_{\mathrm{k}}}</math> sa nazýva [[Ciolkovského číslo]].
 
 
{{Encyklopédia astronómie}}
 
<br />{{Encyklopédia astronómie}}
 
[[Kategória:Mechanika]]
[[Kategória:Kozmonautika]]
[[Kategória:Nebeská mechanika]]
[[Kategória:Astrodynamika]]