Stavový vektor: Rozdiel medzi revíziami

V [[Astrodynamika|astrodynamike]] a [[Nebeská mechanika|nebeskej dynamike]] sú '''orbitálneOrbitálny stavovéstavový vektoryvektor''' , alebo len '''stavovéstavový vektory,vektor''' [[Obežná dráha|obežnej dráhy]] v [[Astrodynamika|astrodynamike]] a [[Nebeská mechanika|nebeskej dynamike]] je [[Karteziánska sústava súradníc (v najužšom zmysle)|karteziánskekarteziánsky]] vektoryvektor polohy ( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi mathvariant="bold"> <math>\mathbf{r}</math> </mi></mrow></mstyle></mrow> </math><math>\mathbf{r}</math> ) a [[Rýchlosť (fyzikálna veličina)|rýchlosťrýchlosti]] ( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi mathvariant="bold"> <math>\mathbf{v}</math> </mi></mrow></mstyle></mrow> </math><math>\mathbf{v}</math> ), ktoré spolu s ich časom ( [[Epocha (astronómia)|epocha]] ) ( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi> <math>t\,</math> </mi></mstyle></mrow> </math><math>t\,</math> ) jednoznačne určujúurčuje trajektóriu obiehajúceho telesa v priestore.

Stavové vektory sú definované s ohľadom na niektorý [[Vzťažná sústava|referenčný rámec]] , zvyčajne, ale nie vždy, [[Inerciálna vzťažná sústava|inerciálny referenčný rámec]] . Jedným z najpopulárnejších referenčných rámcov pre stavové vektory telies pohybujúcich sa v blízkosti [[Zem|Zeme]] je rovnovážny systém definovaný nasledovne:

* Stred je centrumv centre hmotnosti Zeme;

* Os Z je zhodná s rotačnou osou Zeme, pozitívna na+ Z sever;

* Rovina X / Y sa zhoduje s rovníkovou rovinou Zeme, pričom os+ X + smeruje k [[Rovnodennosť|jarnej rovnodennosti]] a os Y je v zmysle pravidla pravej ruky.

Tento referenčný rámec nie je skutočne inerciálny, z dôvodu pomalej 26 000 rokov prebiehajúcej [[Precesia (astronómia)|precesie zemskej osi]] , takže referenčné rámce definované orientáciou Zeme na štandardnej [[Epocha (astronómia)|astronomickej dobe,]] ako napríklad B1950 alebo J2000, sú tiež používané.

Mnohé ďalšie referenčné rámce môžu byť použité na splnenie rôznych požiadaviek na aplikáciu vrátane tých, ktoré sú sústredené na SlnkuSlnko alebo na inýchiné planétáchplanéty alebo mesiacochmesiace, to je definované [[Barycentrum|barycenterom]] a celkovým uhlom momentu slnečnej sústavy alebo dokonca vlastnou orbitálnou rovinou kozmickej lode a uhlovou spád.

'''Pozičný vektor''' <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi mathvariant="bold"> <math>\mathbf{r}</math>(x, </mi></mrow></mstyle></mrow>y, z) </math><math>\mathbf{r}</math>opisuje polohu telesa vo zvolenom referenčnom rámci , zatiaľ čo '''vektor rýchlosti''' <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi mathvariant="bold"> <math>\mathbf{v}</math> (v</misub>x</mrowsub>, v</mstylesub>y</mrowsub>, v</mathsub><math>\mathbf{v}z</mathsub>) opisuje jeho rýchlosť v tom istom rámci súčasne. Tieto dva vektory a čas, v ktorom sú platné, jednoznačne opisujú trajektóriu telesa.