Hybnosť: Rozdiel medzi revíziami

Pridaných 1 104 bajtov ,  pred 2 rokmi
pridanie_pruznej_zrazky
(pridanie uvolnenho tepla pri nepruznej zrazke)
(pridanie_pruznej_zrazky)
 
=== Pružná zrážka ===
Nech <math>m_1</math> a <math>m_2</math> sú hmotnosti dvoch telies pohybujúcich sa po tej istej priamke a <math>v_1</math> a <math>v_2</math> ich rýchlosti pred zrážkou a <math>u_1</math> a <math>u_2</math> ich rýchlosti po zrážke. (Všetky rýchlosti sú kladné, ak smerujú v kladom smere x-ovej osi, inak sú zaporné) V prípade pružnej zrážky platia naraz zákony zachovania hybnosti a mechanickej energie:
 
<math>m_1v_1+m_2v_2=m_1u_1+m_2u_2</math>
 
<math>\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}m_1u_1^2+\frac{1}{2}m_2u_2^2</math>
 
Tento systém rovníc s neznámymi <math>u_1</math> a <math>u_2</math>má dve riešenia. Prvé z nich je fyzikálne nezaujímavé: <math>u_1=v_1</math>a <math>u_2=v_2</math>, ktoré zodpovedá situácii, že telesá sa nezrazili.
 
Na rýchle získanie druhého riešenia je možné preskupiť rovnice nasledovne:
 
<math>m_1(v_1-u_1)=m_2(u_2-v_2)</math>
 
<math>m_1(v_1^2-u_1^2)=m_2(u_2^2-v_2^2)</math>
 
Predelením druhej rovnice prvou a využitím <math>a+b=\frac{a^2-b^2}{a-b}</math>je možné získať
 
<math>v_1+u_1=v_2+u_2</math>
[[Kategória:Dynamika]]
[[Kategória:Fyzikálne veličiny]]
23

úprav