Osová súmernosť: Rozdiel medzi revíziami

Pridaných 1 846 bajtov ,  pred 2 rokmi
d
Reverted 1 edit by 149.200.110.74 (talk) to last revision by 185.133.63.10. (TW)
Značky: vizuálny editor odstránenie referencie
d (Reverted 1 edit by 149.200.110.74 (talk) to last revision by 185.133.63.10. (TW))
Značka: vrátenie
* Osová súmernosť v rovine prevracia orientáciu útvaru - pokiaľ bolo poradie vrcholov v trojuholníku v smere hodinových ručičiek, potom poradie ich obrazov v osovej súmernosti je proti smeru chodu hodinových ručičiek a naopak.
* Osová súmernosť je v priestore zhodná s [[rotácia (geometria)|otočením]] o 180 stupňov podľa rovnakej osi.
* Body ležiace na osi súmernostsúmernosti sú [[samodružný bod|samsamodružnými bodmi]]Refe. Všetky priamky [[kolmosť|kolmé]] k osi súmernosti sú samodružnými priamkami.<ref>{{Citácia elektronického dokumentu
| priezvisko = F. Jirásek, J. Benda
| meno =
| odkaz na autora =
| vydavateľ = Ekopress, s.r.o.
| titul = Matematika pro bakalářské studium
| url =
| dátum vydania = 2006
| dátum prístupu = 2006
| miesto = Praha
| jazyk = český
|isbn=80-86929-02-7
}}</ref>
 
== Príklad ==
* Všetky pravidelné [[mnohouholník]]y sú osovo súmerné. Počet rôznych osí súmernosti zodpovedá počtu vrcholov mnohouholníka. Napr. [[rovnostranný trojuholník]] má tri osi súmernosti, [[štvorec]] štyri, pravidelný [[šesťuholník]] šesť.
* Kruh je príkladom útvaru s nekonečným množstvom rôznych osí súmernosti - každá priamka prechádzajúca jeho stredom je jeho osou.
* [[Rovnoramenný trojuholník]], ktorý nie je [[rovnostranný trojuholník|rovnostranný]], má jednu os súmernosti.
* Trojuholník, ktorý nie je rovnoramenný, nie je osovo súmerný.
* [[Hyperbola (matematika)|Hyperbola]], [[elipsa]] a [[parabola]] sú ďalšími príkladmi osovo súmerných rovinných útvarov.
* [[Kocka]], [[guľa]], [[kužeľ]] a [[valec]] sú príkladom osovo súmerného priestorového útvaru.
* [[Ihlan]] je osovo súmerný iba za predpokladu, že jeho základňa je stredovo súmerný rovinný útvar a jeho vrchol leží na kolmici na rovinu základne prechádzajúcej stredom súmernosti základne.<ref>{{Citácia elektronického dokumentu
| priezvisko = M. Billich - M. Trenkler
| meno =
| odkaz na autora =
| vydavateľ = Pedagogická fakulta Katolíckej univerzity
| titul = Zbierka úloh z geometrie
| url =
| dátum vydania = 2013
| dátum prístupu = 2013
| miesto = Ružomberok
| jazyk = slovenský
|isbn=978-80-561-0058-5
}}</ref>
 
== Referencie ==
{{Referencie}}
 
137

úprav