Hybnosť: Rozdiel medzi revíziami

Pridaných 5 bajtov ,  pred 2 rokmi
d
chýba zhrnutie úprav
(→‎Nepružná zrážka: pridanie animacie)
d
 
 
=== Nepružná zrážka ===
[[Súbor:Inelastischer stoß.gif|náhľad|Nepružná zrážka telies s rovnakou hmotnosťou <math>m</math>, pričom jedno z nich pred zrážkou stojí a druhé sa pohybuje rýchlosťou <math>v</math>. Výsledná rýchlosť telesa <math>2m</math> je <math>v/2</math>, celková hybnosť pred zrázkou je <math>mv</math>, po zrážke je taktiež <math>2m \cdot v/2=mv</math>.|alt=|330x330bod]]
Táto kinetická energia sa typicky uvoľní ako teplo pri zrážke.
[[Súbor:Inelastischer stoß.gif|náhľad|Nepružná zrážka telies s rovnakou hmotnosťou <math>m</math>, pričom jedno z nich pred zrážkou stojí a druhé sa pohybuje rýchlosťou <math>v</math>. Výsledná rýchlosť telesa <math>2m</math> je <math>v/2</math>, celková hybnosť pred zrázkou je <math>mv</math>, po zrážke je taktiež <math>2m \cdot v/2=mv</math>.]]
Nech <math>m_1</math> a <math>m_2</math> sú hmotnosti dvoch telies pohybujúcich sa po tej istej priamke a <math>v_1</math> a <math>v_2</math> ich rýchlosti. (Všetky rýchlosti sú kladné, ak smerujú v kladom smere x-ovej osi, inak sú zaporné). V prípade nepružnej zrážky vytvoria telesá <math>m_1</math> a <math>m_2</math> jedno teleso s hmotnosťou <math>m_1+m_2</math> a výslednou rýchlosťou <math>u</math>. Tú je možné vypočítať zo zákona zachovania hybnosti:
 
\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2-\frac{1}{2}(m_1+m_2)\frac{(m_1v_1+m_2v_2)^2}{(m_1+m_2)^2}=
\frac{1}{2}\frac{m_1(m_1+m_2)v_1^2+m_2(m_1+m_2)v_2^2-(m_1v_1+m_2v_2)^2}{m_1+m_2}
=\frac{1}{2}\frac{m_1m_2}{m_1+m_2}(v_1-v_2)^2</math>Táto kinetická energia sa typicky uvoľní ako teplo pri zrážke.
 
 
<br />
 
=== Pružná zrážka ===
Nech <math>m_1</math> a <math>m_2</math> sú hmotnosti dvoch telies pohybujúcich sa po tej istej priamke a <math>v_1</math> a <math>v_2</math> ich rýchlosti pred zrážkou a <math>u_1</math> a <math>u_2</math> ich rýchlosti po zrážke. (Všetky rýchlosti sú kladné, ak smerujú v kladom smere x-ovej osi, inak sú zaporné) V prípade pružnej zrážky platia naraz zákony zachovania hybnosti a mechanickej energie:
23

úprav