Kinetická energia: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
Značka: vrátenie |
rozvedenie rotacnej energie, pridanie stupnov volnosti a strednej kvadratickej rychlosti |
||
Riadok 7:
:<math>
E_k=\frac12 mv^2.
</math>
Ak na výpočet použijeme hodnotu [[hybnosť|hybnosti]] ''p'', kde <math>p=mv</math>, dostaneme výraz
:<math>
E_k=\frac{p^2}{2m}.
</math>
Řádek 30 ⟶ 34:
v = \omega r,
</math>
kde ''r'' je vzdialenosť od osi otáčania. Časti telesa s veľkou rýchlosťou prispievajú k celkovej pohybovej
Ak rozdelíme otáčajúce sa teleso na malé časti s hmotnosťami <math>m_i</math> s rýchlosťami <math>v_i</math>, potom celková kinetická energia je súčet všetkých kinetických energii jednotlivých častí:
:<math>
E_{k}=\sum_i \frac{1}{2}m_iv_i^2=\sum_i \frac{1}{2}m_i \omega^2 r_i^2=\frac{1}{2}\omega^2\sum_i m_i r_i^2=1/2\,I \omega^2,
</math>
kde <math> I = \sum_i m_i r_i^2</math> je moment zotrvačnosti telesa. Výpočet momentu zotrvačnosti telesa preto môže byť komplikovaný a zvyčajne vyžaduje [[Diferenciálny a integrálny počet|integrálny výpočet]].
== Skrytá kinetická energia ==
Řádek 42 ⟶ 51:
</math>
pričom ''T'' je [[teplota]] telesa a ''C'' je jeho [[tepelná kapacita]].
Pre jednoatómové plyny prislúcha pohybu v x-ovom, y-ovom a z-ovom smere zakaždým jeden stupeň voľnosti. Podľa [[ekvipartičný teorém|ekvipartičného teorému]] pripadá na každý stupeň voľnosti v priemere energia <math>\frac{1}{2}k_B T</math>, dokopy teda <math>\frac{3}{2}k_B T</math>. Rýchlosť, pri ktorej je kinetická energia častice plynu rovná <math>\frac{3}{2}k_B T</math>, je [[stredná kvadratická rýchlosť]].
[[Kategória:Fyzikálne veličiny]]
| |||