Dôkaz sporom: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Pozri aj: doplnenie |
Bez shrnutí editace |
||
Riadok 12:
pričom <math>q</math> je rôzne od nuly a <math>p</math> a <math>q</math> sú [[súdeliteľnosť|nesúdeliteľné]].
[[Mocnina|Umocnením]] oboch strán [[rovnica|rovnice]] na druhú dostaneme, že <math>p^{2}/q^{2}=2</math>. Z nenulovosti <math>q</math> vyplýva <math>p^{2}=2q^{2}</math>, teda číslo <math>p^{2}</math> je [[párne a nepárne čísla|párne]]. Keďže <math>p^{2}</math> je [[
Takto sme dokázali, že <math>p</math> aj <math>q</math> sú párne čísla a teda číslo 2 je ich [[spoločný deliteľ|spoločným deliteľom]]. Ale to je spor s predpokladom, že <math>p</math> a <math>q</math> sú nesúdeliteľné.
|