Derivácia (funkcia): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d Replacing deprecated latex syntax mw:Extension:Math/Roadmap |
odkazy |
||
Riadok 78:
| <math>f(x) = \cot{x}</math> || <math>f'(x) = -\frac{1}{\sin^2{x}}</math>
|-
|colspan="2" | '''[[Cyklometrická funkcia|Cyklometrické funkcie]]'''
|-
| <math>f(x) = \arcsin{x}</math> || <math>f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2} }</math>
Riadok 97:
* '''Derivácia podielu:''' <math>\left( \frac{f}{g} \right)' = \frac{f'g - fg'}{g^2}</math> pre všetky funkcie ''f'', ''g'', kde ''g'' ≠ 0.
* '''Derivácia zloženej funkcie:''' Ak ''f''(''x'') = ''h''(''g''(''x'')), potom ''f′''(''x'') = ''h′''(''g''(''x'')) ⋅ ''g′''(''x'').
* '''Derivácia [[inverzné zobrazenie (funkcia)|inverznej funkcie]]:''' Ak sú ''f''(''x'') i ''f''<sup>−1</sup>(''x'') obe diferencovateľné, potom vtedy, keď Δx ≠ 0 ak Δy ≠ 0, platí <math>\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = \left( \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} \right)^{-1}</math>.
* '''Derivácia jednej premennej voči druhej, ak sú obe funkciou tretej premennej:''' Ak ''x'' = ''f''(''t'') a ''y'' = ''g''(''t''), potom <math>\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = \frac{ \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t} }{ \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t} }</math>.
* '''Derivácia [[implicitnej funkcie]]:''' Ak ''f''(''x'', ''y'') je implicitná funkcia, potom <math>\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = -\frac{ \frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial y} }</math>.
| |||