Ludolfovo číslo: Rozdiel medzi revíziami

Podiel obvodu [[kruh]]ukruhu k jeho [[Priemer (geometria)|priemer]]upriemeru bol už od [[starovek]]ustaroveku objektom záujmu vedcov. [[Babylončania]] okolo roku 2000 pred Kr. zistili, že obvod kruhu je približne trojnásobkom jeho priemeru. Matematický postup výpočtu čísla <math>\pi\,\!</math> sa objavil okolo roku 255 pred Kr. [[Archimedes zo Syrakúz|Archimedom zo Syrakrúz]]. Archimedes pomocou výpočtu obvodu pravidelného vpísaného a opísaného 96 uholníka odhadol hodnotu čísla <math>\pi\,\!</math> medzi zlomkami <math>\frac{223}{71}</math> a <math>\frac{220}{70}</math> (3,1408 <<math>\pi\,\!</math><3,1428). V nemecky hovoriacich krajinách bolo toto číslo nazývané Ludolfovo (Ludolphsche Zahl) podľa nemecko-holandského matematika [[Ludolph van Ceulen]], ktorý ho v roku 1596 určil pomocou Archimedovho postupu na 20 miest a neskôr na 35 miest. Výpočtom sa zaoberal aj [[Samuel Mikovíni|Samuel Mikovíny]], ktorý pred rokom 1750 určil jeho hodnotu na 25 cifier. Návrh na označenie tohto čísla znakom <math>\pi\,\!</math> pochádza z roku 1706 od málo známeho [[wales]]kéhowaleského [[matematik]]a [[Williammatematika Jones|Williama Jonesa]], ktorý sa v 18. storočí stal viceprezidentom [[Londýnska kráľovská spoločnosť|Londýnskej kráľovskej spoločnosti]]. Označenie <math>\pi\,\!</math> sa však ujalo až po tom, čo ho začal používať [[matematik]] a [[fyzik]] [[Leonhard Euler]] (prvýkrát v roku 1736 v diele Mechanika). V súčasnosti aj Nemci nazývajú Ludolfovo číslo ako <math>\pi\,\!</math> .

Potom, čo [[Johann Lambert]] v roku [[1768]] dokázal, že <math>\pi\,\!</math> nie je [[zlomok]] ([[iracionálne číslo]]), vyriešil [[Ferdinand von Lindemann]] najvýznamnejší problém spojený s <math>\pi\,\!</math>, keď dokázal, že <math>\pi\,\!</math> je [[transcendentné číslo]] (nie je koreňom žiadnej polynomickej rovnice).

[[William Shanks]] v roku [[1853]] oznámil, že vypočítal <math>\pi\,\!</math> s presnosťou na 607 miest (napokon sa ukázalo, že správnych bolo len 527). V súčasnosti sa snaha o upresnenie desatinného rozvoja čísla <math>\pi\,\!</math> urýchlila vďaka výpočtovej technike. V roku [[1949]] určili hodnotu <math>\pi\,\!</math> s presnosťou na 2 037 desatinných miest, čo pomocou počítača [[ENIAC]] trvalo 70 hodín. V roku [[2011]] bolo známych viac ako 10&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000 miest čísla <math>\pi\,\!</math><ref>[http://numberworld.org/misc_runs/pi-10t/details.html NumberWorld.org: ''10 Trillion Digits of Pi'']</ref>.

Nikdy nebudeme poznať presnú hodnotu čísla <math>\pi\,\!</math>, keďže je to [[iracionálne číslo]]. Desatinný rozvoj <math>\pi\,\!</math> je nekonečný a bez predikovateľnej štruktúry. Jeho hodnota na 60 desatinných miest je: