Báza (vektorový priestor): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
Nový článok |
(Žiaden rozdiel)
|
Verzia z 17:02, 30. marec 2020
Báza vektorového priestoru je množina lineárne nezávislých vektorov, ktorých lineárnym obalom je priestor .
Príklady bázy
Majme nejaký vektorový priestor a podmnožinu takú, že lineárny obal tejto množiny je rovný priestoru , teda platí: .
Príklad 1.: nech a . Je zrejmé, že platí rovnosť . Avšak vektory sú lineárne závislé, pretože platí: , naproti tomu, vektory sú lineárne nezávislé, preto vektory tvoria bázu vektorového priestoru (samozrejme aj vektorového priestoru ).
Príklad 2.: Nech je daný vektorový priestor . Vektory sú lineárne nezávislé a preto tvoria bázu vektorového priestoru .[1]
Referencie
- ↑ [Cit. 2020-03-30]. Dostupné online. (český)