Báza (vektorový priestor): Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah
MilanBA (diskusia | príspevky)
Nový článok
(Žiaden rozdiel)

Verzia z 17:02, 30. marec 2020

Báza vektorového priestoru je množina lineárne nezávislých vektorov, ktorých lineárnym obalom je priestor .

Príklady bázy

Majme nejaký vektorový priestor   a podmnožinu   takú, že lineárny obal   tejto množiny je rovný priestoru  , teda platí:  .

Príklad 1.: nech   a  . Je zrejmé, že platí rovnosť  . Avšak vektory   sú lineárne závislé, pretože platí:  , naproti tomu, vektory   sú lineárne nezávislé, preto vektory   tvoria bázu vektorového priestoru   (samozrejme aj vektorového priestoru  ).

Príklad 2.: Nech je daný vektorový priestor  . Vektory   sú lineárne nezávislé a preto tvoria bázu vektorového priestoru  .[1]

Referencie

  1. [Cit. 2020-03-30]. Dostupné online. (český)

Pozri aj