Geometria: Rozdiel medzi revíziami

preklep
d (wikilinka)
(preklep)
Značky: úprava z mobilu úprava z mobilného webu
Ústredný pojem v geometrii je ''kongruencia''. V [[euklidovská geometria|euklidovskej geometrii]] hovoríme, že dva útvary sú [[kongruencia (geometria)|kongruentné]], ak sa dá zobraziť jeden na druhý pomocou postupnosti [[symetria|symetrií]], [[otočenie|otočení]] a [[posunutie (geometria)|posunutí]].
 
Iné geometrie môžeme skonštruovať zvolením nového základaného [[vektorový priestor|vektorového priestoru]] (euklidovská geometria používa reálny [[euklidovský vektorový priestor]] so štandardnou [[euklidovská metrika|euklidovskou metrikou]]) alebo zvolením novej [[grupa transformácií|grupy transformácií]] (euklidovská geometria používa nehomogénne ortogonálne transformácie). Druhý pohľad sa nazýva [[Erlangenský program]]. Vo všeobecnosti zrejme platí, že čím viac kongruencií máme, tým menej invariantov bude existovať. Napríklad v [[afinná geometria|afinnnejafinnej geometrii]] sú povolené všetky [[lineárna transformácia|lineárne transformácie]] a tak [[vzdialenosť|vzdialenosti]] a [[uhol|uhly]] už nie sú invarianty (ale kolinearita je).
 
[[Diskrétny (matematika)|Diskrétna]] forma geometria spadá pod [[Pickova veta|Pickovu vetu]]. Pickova veta používa bodkovaný papier a dáva vzorec na výpočet obsahu zložitých útvarov.<ref>{{Citácia elektronického dokumentu
28

úprav