Grupa (matematika): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d →Literatúra: odsadenie |
→Podgrupy: uzavretosť Značky: sekcia Referencie odsadenie medzerou |
||
Riadok 42:
== Podgrupy ==
Grupa <math>(H,\ast)</math> sa nazýva [[podgrupa|podgrupou]] grupy <math>(G,\circ)</math>, ak <math>H</math> je podmnožinou <math>G</math> a platí <math>\forall a,b \in H: a\ast b = a\circ b</math>.
Neprázdna podmnožina ''H'' grupy <math>(G,\circ)</math> tvorí podgrupu, ak je uzavretá na binárnu operáciu a aj na tvorbu inverzných prvkov, t.j.
* Pre ľubovoľné <math>a,b\in H</math> platí <math>a\circ b\in H</math>.
* Pre ľubovoľné <math>a\in H</math> platí <math>a^{-1}\in H</math>.
Ak ''H'' je konečná množina, tak stačí uzavretosť na binárnu operáciu.<ref>{{Dummit|Foote|2001|Pr=Proposition 2.1|St=46}}</ref>
== Ďalšie príklady ==
| |||