Fuzzy logika: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
Fuzzy konjukcia a disjunkcia |
Fuzzy negácia |
||
Riadok 90:
* je asociatívna: T(x, T(y, z)) = T(T(x, y), z).
T(x, y) sa označuje aj ako <math>x \land y</math>. Jej konkrétna
* Gődelova fuzzy konjunkcia: <math>x \land y = \min(x, y)</math>
Riadok 97:
'''Fuzzy disjunkcia''' je binárna operácia S, zorazenie [0,1] x [0,1] → [0,1]. Pre lubovoľné x, y, z ∈ [0,1] fuzzy
* 0 je neutrálny prvok: S(x, 0) = 0
Riadok 104:
* je asociatívna: S(x, S(y, z)) = S(S(x, y), z).
S(x, y) sa označuje aj ako <math>x \lor y</math>. Jej konkrétna
* Gődelova fuzzy disjunkcia: <math>x \lor y = \max(x, y)</math>
* Lukasieviczova fuzzy disjunkcia: <math>x \lor y = \begin{cases} x+y, & \text{ak } x+y < 1 \\ 1, & \text{inak }\end{cases}</math>
* Produktová fuzzy disjunkcia: <math>x \lor y = x+y-xy</math>
'''Fuzzy negácia''' je unárna operácia <math>\ulcorner</math>, zorazenie [0,1] → [0,1]. Pre lubovoľné x, y ∈ [0,1] fuzzy negácia spĺňa:
* je nerastúca: x < y ⇒ S(x, z) ≤ S(y, z)
* <math>x \leq y \Rightarrow \ulcorner x \geq \ulcorner </math>y
* <math>\ulcorner 0 = 1, \ulcorner1 = 0</math>.
Jej konkrétna interpretácia závisí od zvolenej logiky, napr.:
* Gődelova fuzzy negácia : <math>\ulcorner x = \begin{cases} 0, & \text{ak } x > 0 \\ 1, & \text{ak }x = 0 \end{cases}</math>
* Lukasieviczova fuzzy negácia : <math>\ulcorner x = 1 - x</math>
* Produktová fuzzy negácia : <math>\ulcorner x = \begin{cases} 0, & \text{ak } x > 0 \\ 1, & \text{ak }x = 0 \end{cases}</math>
== Referencie ==
| |||