Zmena štylizácie, pridané odkazy a referencie
(→Teória) |
(Zmena štylizácie, pridané odkazy a referencie) Značky: umiestnenie šablóny Preklad vizuálny editor: prepnuté odkazy na rozcestníky |
||
|
'''
[[Súbor:Lagrange very massive.svg|thumb|Libračné body v sústave dvoch telies]]▼
== História ==
Prvé tri [[Priamka#Vzájomná poloha bodu a priamky|kolineárne]] Lagrangeove body
V roku [[1772]] Lagrange publikoval "Esej na [[problém troch telies]]".<ref>
{{Citácia knihy
▲'''Libračné centrum''' (libračný bod, Lagrangeov bod) v nebeskej mechanike, v sústave dvoch telies m1 a m2 rotujúcich okolo spoločného ťažiska, je bod v ktorom sa vyrovnávajú gravitačné a odstredivé sily. Malé teleso umiestené do tohoto bodu nemení voči sústave svoju polohu (zachováva si od m1 a m2 konštantnú vzdialenosť). Všetky libračné centrá sa nachádzajú v rovine rotácie telies m1 a m2 a je ich celkom pät. Označujú sa L1, L2, L3, L4 a L5.
| priezvisko = Lagrange
| meno = Joseph-Louis
| odkaz na autora = Joseph Louis Lagrange
| titul = Œuvres de Lagrange
| rok = 1867–92
| vydavateľ = Gauthier-Villars
| kapitola = Tome 6, Chapitre II: Essai sur le problème des trois corps
| strany = 229–334
| url kapitoly = http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k229225j/f231.image.r=Oeuvres+de+Lagrange.langFR
| jazyk = fr
}}
</ref> V prvej kapitole uvažoval ako opísať pohyb troch telies v sústave s ľubovoľnými počiatočnými vzájomnými polohami a [[Hybnosť|hybnosťami]]. Následne z toho v druhej kapitole opísal dva špeciálne prípady pohybu platné pre hocijakú sústavu troch telies so [[Sústrednosť|sústrednými]] [[kruh]]ovými [[Obežná dráha|obežnými dráhami]]. Prvý prípad bol <u>kolineárny</u> [[obeh]] okolo spoločného ťažiska, ktorý už objavil Euler, no Lagrange ho naformuloval elegantnejšie,<ref>
{{Citácia knihy
| priezvisko = Grattan-Guinness
| meno = Ivor
| odkaz na autora = :en:Ivor Grattan-Guinness
| titul = Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences
| vydavateľ = Routledge
| rok = 2002
| počet strán = 1840
| strany = 1055
| url = https://books.google.com/books?id=q_1H8WAGmo8C&pg=PA1055#v=onepage&f=false
| isbn = 9781134957507
| jazyk = en
}}
</ref> t.j. obeh týchto troch telies tak, že sa v každom čase všetky tri nachádzajú na jednej [[Priamka|priamke]], a druhý bol <u>rovnostranný</u>, t.j. obeh týchto telies tak, že v každom čase tvorili [[spojnica|spojnice]] týchto telies spolu [[rovnostranný trojuholník]].
== Vlastnosti ==
▲[[Súbor:Lagrange very massive.svg|thumb|Libračné body v sústave dvoch telies]]
Centrá
Z pohľadu [[Neinerciálna vzťažná sústava|neinerciálnej vzťažnej sústavy]] rotujúcej s oboma hlavnými telesami sú [[Gravitačná sila|gravitačné silové]] účinky telies ''m<sub>1</sub>'' a ''m<sub>2</sub>'' a [[odstredivá sila]] pôsobiaca na malé teleso umiestené v jednom z libračných centier v [[Sila#Rovnováha síl|rovnováhe]]. Presnejší rozbor je možné vykonať pomocou súčtu gravitačných potenciálov hlavných telies ''m<sub>1</sub>'' a ''m<sub>2</sub>'' a "rotačného" potenciálu neinerciálnej sústavy. V skutočnosti je ale aj tam stabilita tohto malého telesa hlavne vďaka pôsobeniu ďalších telies v sústave obmedzená. Telesá zachytené v okolí bodov L<sub>4</sub> a L<sub>5</sub> okolo nich obvykle mierne oscilujú na [[Trajektória (krivka)|trajektórii]] v tvare ''tadpole'' (v preklade žubrienka) ako napríklad [[Trójan (planétka)|Trojanské asteroidy planéty Jupiter]] prípadne oscilujú po trajektórii v tvare podkovy okolo bodov L<sub>4</sub>, L<sub>3</sub>, L<sub>5</sub> a späť. Body L<sub>1</sub> až L<sub>3</sub> sú v [[Rovina (geometria)|rovine]] [[obeh]]u nestabilné aj pri malej výchylke od ideálnej polohy. Je možné však nájsť sklonené, polostabilné [[Obežná dráha|obežné dráhy]] okolo týchto bodov zvané [[halo orbita]]. Tieto dráhy bývajú využívané pri umiesťovaní [[Umelá družica|umelých družíc]] v blízkosti libračných bodov L<sub>1</sub> až L<sub>3</sub>. V prípade sústavy [[Slnko]]-[[Zem]] je to pre pozorovanie [[vesmír]]u alebo Slnka. V libračnom centre L<sub>1</sub> je napríklad umiestnená [[Solar and Heliospheric Observatory|kozmická sonda SOHO]] a v libračnom centre L<sub>2</sub> je zase napríklad astrometrická sonda Gaia vypustená v roku [[2013]]. Medzi rokmi [[2009]] až [[2013]] v libračnom bode L<sub>2</sub> pracovali aj ďalšie sondy ako kozmický ďalekohľad Planck a [[Herschelov vesmírny ďalekohľad]].
== Príklady vzdialeností planét od libračných bodov ==
{| class="wikitable"
|'''Libračné body'''
'''teleso 1'''
|'''[[Slnko]]'''
|
|
|
|
|'''[[Zem]]'''
|'''[[134340 Pluto]]'''
|-
|'''teleso 2'''
|'''[[Merkúr]]'''
|'''[[Venuša]]'''
|'''[[Zem]]'''
|'''[[Mars]]'''
|'''[[Jupiter]]'''
|'''[[Saturn]]'''
|'''
|'''
|'''[[134340 Pluto]]'''
|'''[[Mesiac]]'''
|'''[[Cháron (mesiac)|Cháron]]'''
|-
|L1 od telesa 2 v km
== Odkazy ==
{{Preklad
| jazyk = cs
| článok = Librační centrum
| jazyk2 = en
| článok2 = Lagrange point
}}
== Referencie ==
{{Referencie}}
{{Portál|Fyzika||Astronómia}}
| |||