Verzia z 15:43, 10. január 2007 upraviť Petak (diskusia \| príspevky) 334 editací init		Verzia z 15:46, 10. január 2007 upraviť vrátiť Wizzard (diskusia \| príspevky) Správcovia 113 858 editací d k Ďalšia úprava →
Riadok 1: '''Dismutácia''' alebo tiež '''dearanžment''' je matematický pojem, ktorý modeluje intuitívnu predstavu takého preusporiadania súboru vecí, po ~~kotorm~~ktorom neostane ani ~~jedena~~jedna vec na svojom pôvodnom mieste. Formálne je dismutácia množiny <math>A</math> definovaná, ako taká jej [[permutácia (algebra)\|permutácia]], ktorá nemá [[pevný bod]]. Napríklad, existuje 6 rôznych permutácií trojprvkovej množiny {A,B,C}. Sú to Riadok 6: :<math>\textstyle\left( {A\atop B} {B\atop C} {C\atop A} \right), \left( {A\atop C} {B\atop A} {C\atop B} \right).</math> == Počet dismutácií == Podobne ako v prípade permutácii, aj počet rôznych dismutácií danej množiny zavisí iba od počtu jej prvkov. Napríklad: * Prázdna, čiže 0-prvková množina, má práve jednu dismutáciu. Je to prázdne zobrazenie, ktoré ničomu nič nepriradí a teda nemôže mať ani pevný bod. * Jednoprvková množina nemá žiadnu dismutáciu. Jediná jej permutácia je totiž [[identické zobrazenie\|identita]] a jej pevným bodom je každý prvok, na ktorom je definovaná. ~~Hore~~ ~~uvedený~~Horeuvedený príklad ukazuje, že existujú dve dismutácie trojprvkovej množiny. Vo všeobecnosti možno počet dismutácií <math>!n</math> ľubobolnej <math>n</math>-prvkovej množiny vypočítať pomocou [[rekurzia\|rekurentného vzťahu]] Riadok 17: :1, 0, 1, 2, 9, 44, 265, 1854, 14833, 133496, 1334961, 14684570, 176214841, 2290792932, ... == Pozri aj == [[Permutácia]] [[Kategória:Kombinatorika]]

Dismutácia (matematika): Rozdiel medzi revíziami